Cho p là số nguyên tố lớn hơn 5. Chứng minh rằng: p8n + 3.p4n - 4 chia hết cho 5.
a) Cho n là 1 số không chia hết cho 3. Chứng minh rằng n2 chia cho 3 dư 1.
b) Cho p là 1 số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi p2 +2003 là số nguyên tố hay hợp số
Chứng minh p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì ( p-1).(p+1) chia hết cho 24
1. a, Cho B = 3 + 3^3 + 3^5 +...+ 3^1991. Chứng minh rằng: B chia hết cho 3 ; B chia hết cho 41
b, Chứng minh rằng: (99^5 - 98^4 - 97^3 - 96^3) chia hết cho 2, cho 5.
c, A = 999993^1999 - 555557^1997. Chứng minh: A chia hết cho 5.
d, A = 8n + 111..1 ( n chữ số 1 ). Chứng minh: A chia hết cho 9.
e, Cho ( abc + deg ) chia hết cho 37. Chứng minh: abcd chia hết chio 37.
2. Tìm 2 số biết rằng tổng của chúng gấp 7 lần hiệu của chúng, còn tích của chúng gấp 192 lần hiệu của chúng.
3. Tìm số nhỏ hơn 100, biết rằng khi chia số đó cho 5 thì được dư là 3, chia cho 11 dư 5.
1. Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 , chứng to rằng ( p - 1 ) ( p + 1 ) : hết cho 24
2. Tìm một số tự nhiên biết khi chia số đó cho 6;7;9 thì được số dư làn lượt là ; 2 ; 3 ;5
. CHÚC MỌI NGƯỜI TRỆN HOC24 MỘT ĐÊM VUI VẺ
Cho p và p+2 là các số nguyên tố lớn hơn 3 . Chứng minh rằng p+1 chia hết cho 6 .
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 Chứng minh ( p + 23) (p+25) chia hết cho 25
Cho 3 số nguyên tố lớn hơn 3 thõa mãn số sau lớn hơn số trước là k đơn vị.Chứng minh rằng k chia hết cho6
Cmr với mọi số nguyên tố p lớn hơn 5 luôn tồn tại số có dạng 111...1 chia hết cho p
