Ôn tập toán 6

NN

Cho p là 1 số nguyên tố. Chứng minh rằng hai số 8p - 1 và 8p + 1 không đồng thời là số nguyên tố

Giúp mh vs chiều nay mih đi hox r

TL
29 tháng 12 2016 lúc 9:55

* Nếu p\(⋮\) 3 thì p=3(vì p=P)

Khi đó 8p+1=25 là hợp số

*Nếu p\(⋮\) 3 dư 1 thì p=3k+1(k\(\in\) N*)

Khi đó 8p+1=8(3k+1)=24k+9 \(⋮\) 3

Dễ thấy

24k+9 là hợp số \(\left\{\begin{matrix}24k+9⋮3\\24k+9>3\end{matrix}\right.\)

Nếu p chia 3 dư 2

Khi đó 8p-1 = 8(3k+2)-1=24k+15

Dễ thấy :24+15\(⋮\) 9 \(\left\{\begin{matrix}24k+15⋮3\\24k+15>3\end{matrix}\right.\)

=> 8p-1 và 8p+1 không đòng thời là số nguyên tố

Bình luận (0)
HN
29 tháng 12 2016 lúc 10:57

Xét 3 số nguyên liên tiếp : 8p-1 , 8p , 8p+1

Trong ba số nguyên này ắt hẳn sẽ tìm được một số chia hết cho 3

Dễ thấy ngay 8p là hợp số

Vậy một trong hai số 8p-1 và 8p+1 là số nguyên tố, số còn lại chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên không là số nguyên tố.

Vậy 8p-1 và 8p+1 không đồng thời là số nguyên tố.

Bình luận (0)
DC
22 tháng 2 2020 lúc 9:21

ko biết luôn

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
DC
22 tháng 2 2020 lúc 9:22

sorry tôi gửi nhầm nha

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
DT
17 tháng 3 2020 lúc 8:10

câu này khó quá thế nên mình chịu , mình không làm được đâu bạn bảo người có tài khoản tên là Trần Thị Thuỳ Linh làm bạn nhé . Tạm biệt bạn

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
PA
Xem chi tiết
LU
Xem chi tiết
VK
Xem chi tiết
YT
Xem chi tiết
YT
Xem chi tiết
YT
Xem chi tiết
YT
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
KB
Xem chi tiết