Cho (O;R), đường kính AB. C thuộc cung AB sao cho AC < BC
1, CM: tam giác ABC vuông
2, qua A kẻ tiếp tuyến ( d) với đường tròn tâm O; BC giao ( d) tại F. Qua C kẻ tiếp tuyến (d') với đường tròn tâm O; (d) giao (d') tại D. CM: DA=DF
3, CH vuông góc với AB (H thuộc AB); BD giao CH tại K. CM: K là trung điểm của CH
4, AK giao DC tại E. Cm: EB là tiếp tuyến đường tròn tâm O. Từ đó suy ra OE song song CA
cho tam giác abc vuông tại c có ab = 5cm, oc=3cm, dụng đường tròn (o;oc). qua điểm c kẻ đường thẳng vuông góc với ao tại h và cắt đường tròn tâm o tại b. tính ac, ch, CM AB là tiếp tuyến của(O:OC).
cho M thuộc đường trong tâm O đường kính AB( M khác A,B). Vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt các tiếp tuyến A,B lần lượt tại C,D
a)cm CD-AC=BD
b ) cho biết AC=6cm, BD=8 cm.tính AB
c) gọi H là giao điểm giữa AD và BC .đường thẳng MH cắt AB tại K.cm
\(\dfrac{1}{MK^2}=\dfrac{1}{MA^2}+\dfrac{1}{MB^2}\)
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB
Ax là tiếp tuyến của đường tròn( O )dây AD khác đường kính qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt Ax tại S . BC cắt Ax tại C
a Tính AC ? biết R = 6 cm góc ABC = 40°
b) Chứng minh SD là tiếp tuyến của (O)
c) BC cắt AS tại C. Chứng minh : BD.BC = 4R2
d) Chứng minh SA = SC
e) kẻ DH vuông góc với AB ; AH cắt BS tại E . CM : E là trung điểm của DH
cho tam giác abc có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm o bán kính r có tia phân giác góc abc và acb lần lượt cắt đường tròn o tại e và f
CM: OF vuông góc với AB và OE vuông góc với AC
gọi M là giao điểm của OF và AB , N là giao điểm của OE và AC. CM : AMON nội tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O bán kính R tiếp xúc với AB,AC tại B,C.Đường thẳng qua điểm m trên BC vuông góc OM cắt tia AB,AC tại D,E
a) CM: 4 điểm O,B,D,M cùng thuộc 1 đường tròn
b) CM: MD=ME
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn. Trên Ax lấy điểm K(AK≥R). Qua K kẻ tiếp tuyến KM tới đường tròn(O). Đường thẳng d vuông góc với AB tại O, cắt MB tại E.
a. chứng minh 4 điểm K,A,O,M thuộc một đường tròn
b. OK cắt AM tại I, chứng minh OI.OK=OA2