Chương II - Hàm số bậc nhất
Các câu hỏi tương tự
HN
19 tháng 3 2021 lúc 12:59
Từ điểm A nằm ngoài đường tron (O) vẽ 2 tiếp tuyến AD, AE ( D,E là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ABC của đường tròn(O) sao cho điểm B nằm giữa 2 điểm A và C, tia AC nằm giữa 2 tia AD và AO. Từ điểm O kẻ OI vuông góc với AC tại H
a) CM: 5 điểm A,D,I,O,E cùng nằm trên 1 đường tròn
b) Cm IA là tia phân giác của góc DIE và AB.AC=AD^2
Vẽ hình với ak
Cho (O;3cm) và một điểm M sao cho OM 5cm. Từ M kẻ tiếp tuyến MA với (O)a. Tính AM và giá trị sinwidehat{AMO} b. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với OM tại H, cắt (O) tại B (Bne A). C/m MB là tiếp tuyến (O)c. Kẻ đường kính AC của (O), đường thẳng MC cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là D. C/m widehat{MHD} widehat{OCD}
Đọc tiếp
Cho (O;3cm) và một điểm M sao cho OM = 5cm. Từ M kẻ tiếp tuyến MA với (O)
a. Tính AM và giá trị sin\(\widehat{AMO}\)
b. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với OM tại H, cắt (O) tại B (B\(\ne\) A). C/m MB là tiếp tuyến (O)
c. Kẻ đường kính AC của (O), đường thẳng MC cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là D. C/m \(\widehat{MHD}\) = \(\widehat{OCD}\)
TN
17 tháng 11 2021 lúc 16:14
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên đoạn OA lấy điểm H và kẻ dây CD vuông góc với OA tại H. Lấy điểm E đối xứng với điểm A qua H. a, Tứ giác ACED là hình gì? Vì saob, Gọi I là giao điểm của DE và BC. Chứng minh 4 điểm H, I, B, D cùng thuộc một đường tròn.c, Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EBd, Tìm vị trí điểm H trên đoạn OA để chu vi tam giác OCH đạt giá trị lớn nhất
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên đoạn OA lấy điểm H và kẻ dây CD vuông góc với OA tại H. Lấy điểm E đối xứng với điểm A qua H.
a, Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao
b, Gọi I là giao điểm của DE và BC. Chứng minh 4 điểm H, I, B, D cùng thuộc một đường tròn.
c, Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EB
d, Tìm vị trí điểm H trên đoạn OA để chu vi tam giác OCH đạt giá trị lớn nhất
Giúp em với
1/cho đường tròn tâm (o) ,điểm A nằm ngoài đường tròn .kẻ các tiếp tuyến AB AC với đường tròn( B, C là các tiếp điểm) .Kẻ đường kính BD .Tiếp tuyến của đường tròn (o )tại D cắt đường thẳng BC tại E chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác ACD
2/viết phương trình đường thẳng ( d): y ax + b biết đường thẳng( d )đi qua hai điểm A (-1/2;5) và B(3;-2)
3/ cho đường tròn tâm (o)dây AB khác đường kính . Vẽ tia Ax sao cho AD là phân giác của góc OAx .Qua B Vẽ BM vuông góc với t...
Đọc tiếp
Giúp em với
1/cho đường tròn tâm (o) ,điểm A nằm ngoài đường tròn .kẻ các tiếp tuyến AB AC với đường tròn( B, C là các tiếp điểm) .Kẻ đường kính BD .Tiếp tuyến của đường tròn (o )tại D cắt đường thẳng BC tại E chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác ACD
2/viết phương trình đường thẳng ( d): y = ax + b biết đường thẳng( d )đi qua hai điểm A (-1/2;5) và B(3;-2)
3/ cho đường tròn tâm (o)dây AB khác đường kính . Vẽ tia Ax sao cho AD là phân giác của góc OAx .Qua B Vẽ BM vuông góc với tia Ox tại M chứng minh đường thẳng MB là tiếp tuyến của đường tròn(o)
1. Chứng minh: left(dfrac{a-sqrt{a}}{sqrt{a}-1}-1right)left(dfrac{a+sqrt{a}}{sqrt{a}+1}+1right)a-1
2. Cho ΔABC nội tiếp đường tròn (O), đường kính BC6cm. Kẻ AH⊥BC (H∈BC). Biết HC2HC.
a) Tính AB, AC ?
b) Vẽ điểm D đối xứng với B qua A. CD cắt (O) tại E. Gọi I là giao điểm của BE và AC. Chứng minh: DI // AH.
c) Tiếp tuyến với (O) tại B cắt AC tại G. Chứng minh: DG là tiếp tuyến của đường tròn (C) bán kính 6cm.
3. Vẽ đồ thị hàm số:
a) Vẽ đồ thị hàm số y2x (d1) & y-2x+4 (d2).
b) Xác định tọa...
Đọc tiếp
1. Chứng minh: \(\left(\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-1\right)\left(\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}+1\right)=a-1\)
2. Cho ΔABC nội tiếp đường tròn (O), đường kính BC=6cm. Kẻ AH⊥BC (H∈BC). Biết HC=2HC.
a) Tính AB, AC ?
b) Vẽ điểm D đối xứng với B qua A. CD cắt (O) tại E. Gọi I là giao điểm của BE và AC. Chứng minh: DI // AH.
c) Tiếp tuyến với (O) tại B cắt AC tại G. Chứng minh: DG là tiếp tuyến của đường tròn (C) bán kính 6cm.
3. Vẽ đồ thị hàm số:
a) Vẽ đồ thị hàm số y=2x (d1) & y=-2x+4 (d2).
b) Xác định tọa độ giao điểm I của (d1) & (d2).
4. Cho hai đường tròn (O;R) và (O';R') tiếp xúc ngoài nhau tại A, (R>R'), đường thẳng OO' cắt (O) và (O') tại B và C. Qua trung điểm M của BC vẽ dây DE⊥BC.
a) Chứng minh: BECD là hình thoi.
b) Đoạn DC cắt (O') tại F. Chứng minh: A, E, F thẳng hàng.
c) Chứng minh: MF là tiếp tuyến của đường tròn.
5. Rút gọn:
a) \(5\sqrt{\dfrac{1}{5}}-\dfrac{1}{\sqrt{5}-2}\)
b) \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}+\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)
c) \(A=\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+2\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{6}-2\right)\)
d) \(B=\dfrac{\sqrt{x^2}+\sqrt{9x^2}+\sqrt{45x^2}}{\sqrt{x}-\sqrt{16x}-\sqrt{25x}-\sqrt{180x}}\left(x>0\right)\)
6. Cho hàm số \(y=-\dfrac{x}{2}\) (d1) và hàm số \(y=2x-5\) (d2).
a) Xác định tọa độ giao điểm của (d1) & (d2). Vẽ (d1) & (d2) trên cùng mp tọa độ.
b) Cho đường thẳng (d3): y=ax+b. Xác định a và b để (d3) // (d1) và cắt (d2) tại điểm trên trục tung.
7. Từ A ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB & AC với (O).
a) Chứng minh: OA là đường trung trực của BC.
b) OA cắt BC tại H. Chứng minh: HO.HA=HB.HC .
c) Đoạn OA cắt đường thẳng (O) tại I. Chứng minh: AB, AC là các tiếp tuyến của đường tròn (I) bán kính IH.
8.Cho \(A\left(1;-2\right),B\left(-2;7\right),C\left(\dfrac{-1}{3\sqrt{2}+3};\sqrt{2}\right)\)
a) Viết phương trình đường thẳng AB.
b) Chứng minh: ba điểm A, B, C thẳng hàng.
9. Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R, dây CD⊥AB tại trung điểm H của OB.
a) Chứng minh: OCBD là hình thoi.
b) Tính CD theo R.
c) Chứng minh: ΔACD đều.
d) Gọi E là điểm đối xứng của A qua H. Chứng minh: EC & ED là các tiếp tuyến của đường tròn (O).
10. Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức:
\(M=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right)\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)^2\)
11. Trong mp tọa độ Oxy, cho 4 điểm: \(A\left(-2;0\right),B\left(0;1\right),C\left(1;0\right),D\left(0;-2\right)\)
a) Chứng minh: A và B thuộc đường thẳng d1: \(y=\dfrac{1}{2}x+1\)
b) Viết phương trình đường thẳng d2 đi qua C và D.
c) Vẽ d1 và d2, xác định tọa độ giao điểm I của chúng.
12. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và M∈(O). Vẽ MH⊥AB, đường tròn đường kính MH cắt (O) tại N và cắt MA, MB tại E và F.
a) MEHF là hình gì?
b) Chứng minh: EF là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔAEH.
c) MN cắt AB tại S. Chứng minh: MN.MS=ME.MA .
Cho △ABC vuông tại A có BC = 5, AB = 2AC
A. Tính AC
b. Vẽ đường cao AD, trên tia đối AH lấy điểm I sao cho AI = \(\dfrac{1}{3}\)AH. Kẻ Cy // AH. Gọi A là giao điểm của BI và Cy. Tính \(S_{AHCD}\)
c. Vẽ (B; AB) và (C; AC) cắt nhau tại E. C/m CE là tiếp tuyến (B)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao
BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H.Kẻ đường kính AD.
1) Chứng minh bốn điểm B, C, E, F cùng thuộc một đường trònvà BD.CF =
AC.CE
giúp mình với ạ ! Mình cảm ơn nhiều ạ !
Cho đường thẳng (d) và (O) không giao nhau, từ 1 điểm A bất kì trên (d) kẻ tiếp tuyến AM và AN với đường tròn, MN là tiếp điểm
a,Chứng minh: OA vuông góc với MN
b,Ve đường kính NC. Chứng minh: MC song song với AO
c,CM: Khi A chuyển động trên đường thẳng (d) thì MN luôn đi qua 1 điểm cố định
Trên mặt phẳng tọa độ cho hai điểm B(4; 0) và C(-1; 4).
Xác định các hệ số a và b biết đồ thị hàm số y= ax +b đi qua 2 điểm B và C. Tính góc tạo bởi đường thẳng BC và trục hoành Ox (làm tròn đến phút).