Question

cho OA=36cm, OF=OF'=12cm, AB=1cm, vậy: OA'=?, A'B'=?

giúp mình với, mình mới hx bài này nên hk hỉu lắm, Thanks nhìu ak!

Answer 1

Mấy bài chứng minh này sẽ gặp nhiều lắm trong phần quang đó, nên bạn chú ý hơn nhé!!!

Xét \(\Delta\)OA'B' đồng dạng \(\Delta\) OAB (g.g)

=> \(\frac{OA'}{OA}\)= \(\frac{A'B'}{AB}\)

<=> \(\frac{d'}{d}\)= \(\frac{h'}{h}\) (I)

Xét \(\Delta\)F'OI đồng dạng \(\Delta\) F'A'B' (g.g)

=> \(\frac{A'B'}{OI}\)= \(\frac{F'A'}{F'O}\)

<=> \(\frac{A'B'}{AB}\)= \(\frac{OA'-OF'}{OF}\)

<=> \(\frac{h'}{h}\)= \(\frac{d'-f}{f}\) (II)

Từ (I) và (II) => \(\frac{d'}{d}\)=\(\frac{d'-f}{f}\)

<=> dd' - df = d'f

<=> \(\frac{1}{f}\)- \(\frac{1}{d'}\) = \(\frac{1}{d}\) (chia hai vế cho dd'f)

=> d' = \(\frac{df}{d-f}\) = \(\frac{36.12}{36-12}\) = 18 (cm)

Vậy OA' = 18 (cm)

Từ (1) , ta có \(\frac{d'}{d}\) = \(\frac{h'}{h}\)

=> h' = \(\frac{d'h}{d}\) = \(\frac{18.12}{36}\) =6 (cm)

Vậy A'B' = 6 (cm)

Answer 2

chứng minh đồng dạng 2 tam giác rồi tính tỉ lệ bạn nhé

Answer 3

6

Answer 4

OA'=18 ; A'B'=0.5