Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB . Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tiếp tuyến Ax , By. Lấy điểm M bất kì thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B ) . Kẻ MH vuông góc với AB tại H .
a, Tính MH biết AH = 3cm , HB = 5cm
b, Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax , By lần lượt tại C và D . Gọi I là giao điểm của AD và BC . Chứng minh M,I,H thẳng hàng
c, Vẽ đường tròn tâm O" nội tiếp tam giác AMB tiếp xúc AB ở K. Chứng minh rằng diện tích S tam giác AMB = AK . KB
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm C thuộc nửa đường tròn và điểm D nằm trên đoạn OA. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Đường thẳng qua C, vuông góc với CD cắt tiếp tuyến Ax, By lần lượt tại M và N
a, CM các tứ giác ADCM và BDCN nội tiếp đường tròn
b, CMR \(\widehat{MDN}=90^o\)
c, Gọi P là giao điểm của AC và DM, Q là giao điểm của BC và DN. CMR PQ // AB
ghi giả thiết và kết luận
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = a. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB ( Ax, By thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (O) (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O); nó cắt Ax, By lần lượt ở E và F.
1. Chứng minh: góc EOF = 90o
2. Chứng minh tứ giác AEMO nội tiếp; hai tam giác MAB và OEF đồng dạng.
3. Gọi K là giao điểm của AF và BE, chứng minh MK vuông góc AB.
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. kẻ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn , M là 1 điểm bất kỳ trên đường tròn , kẻ MH vuông góc với AB , Bm cắt Ax tại C a) tam giác AMB là tam giác gì vì sao b) CM: MA^2=MB.MC c) CM MB.MC=AH.AB
Cho nửa đường tròn tâm O ,đường kính AB .Vẽ các tiếp tuyến Ax ,By với nửa đường tròn cùng phía đối với AB .Từ điểm M trên đường tròn(M khác A;B) vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn ,cắt Ax và By lần lượt tại C và D. cmr mn=nh
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kì. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D.
a)Chứng minh rằng: CD=AC+BD
b)Tính số đo góc COD
c)Gọi I là giao điểm của OC và AE, gọi K là giao điểm của OD và BE. Tứ giác EIOK là hình gì? Vì sao?
Cho nửa đường tròn (O; 6cm) đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ
AB chứa đường tròn, vẽ các tiếp tuyến Ax,By với nửa đường tròn. Trên nửa đường
tròn, lấy điểm E bất kì. Vẽ tiếp tuyến của (O) tại E cắt Ax, By lần lượt tại D và C.
a) Chứng minh OD L OC. Biết OD = 10 cm tính CD và DOE (làm tròn đến độ)
b) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ADOC
c) Tìm vị trí điểm E trên nửa đường tròn (O) để chu vi ABCD nhỏ nhất?
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O;R) vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn (O;R).Gọi M là 1 điểm bất kì trên nửa đường tròn (O;R) ,(M≠A;M≠B) Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt Ax,By lần lượt tại C và D
a) Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp , tứ giác OMDN nội tiếp
b) Chứng minh AC.BD=R²
c) Kẻ MN vuông góc AB (N thuộc AB) ; BC cắt MN tại I . Chứng minh I là trung điểm của MN
Cho nửa đường tròn (O;R)cho đường tròn tâm (O;R) đường kính AB. Từ A và B kẻ tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn (Ax,By và nửa đường tròn cùng thuộc một mặt phẳng bờ AB). Từ một điểm H bất kì trên nửa đường tròn( H ko trùng A và B ), kẻ tiếp tuyến với đường (O;R) cắt Ax tại M và cắt By tại N a) Tính góc MON và CM AM.BN=R^2. b) xác định vị trí của H sao cho AM+BN bé nhất