Bạn tự vẽ hình
Vì hai tiếp tuyến tại M và B của (O) cắt nhau tại D
Nên: OM = OB, MD = DB
=> OD là đường trung trực của MB
=> OD vuông góc với MB
Mà MB // ON (gt) nên ON vuông góc với OD hay góc NOD = 90 độ
Xét tam giác BDO và tam giác BON
Ta có: Góc DBO = Góc OBN = 90 độ
Góc BDO = Góc BON ( cùng phụ với DOB )
=> Tam giác BDO và BON đồng dạng (g-g)
=> \(\frac{BD}{OB}=\frac{OB}{BN}\Rightarrow BD.BN=OB^2=R^2\)
ai giúp mình với tối nay 19h mình phải nộp rồi
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn. Kẻ CH vuông góc với AB, MB cắt nửa đường tròn (O) tại Q và cắt CH tại N. Chứng minh: a) MO vuông góc AC. b) \(MA^2\)=MQ.MB c) MO cắt AC tại I. Chứng minh: A, I, Q, M cùng thuộc một đường tròn. d) NC = NH.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn. Kẻ CH vuông góc với AB, MB cắt nửa đường tròn (O) tại Q và cắt CH tại N. Chứng minh: a) MO vuông góc AC. b) MA\(^2\)=MQ.MB c) MO cắt AC tại I. Chứng minh: A, I, Q, M cùng thuộc một đường tròn. d) NC = NH.
cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB=2R. Trên đường tròn O lấy điểm M ( MA<MB) . Tiếp tuyến tại M của O cắt hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn O lần lượt tại C và D a) chứng minh CD = AC+BD b) vẽ đường thẳng BM cắt tia AC tại E và vẽ MH vuông góc với AB tại H Chứng minh OC song song MB và ME.MB=AH.AB c) CM HM là tia phân giác của góc CHD
Con nhớ đường cho nửa đường tròn tâm o đường kính AB =2R . Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn , vẽ tiếp tuyến thứ hai MC (C là tiếp điểm). Vẽ CH vuông góc với AB tại H . Đường thẳng MB cắt đường tròn tâm O tại Q và cắt CH tại N , đường thẳng MO cắt AC tại I . Cm:M,Q,I,A cùng thuộc một đường tròn b, N là trung điểm của CH
giúp mình giải bài này ạ
Bài 7 : Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi M là một điểm chuyển động trên nửa đường tròn đó. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt các tiếp tuyến Ax tại A và tiếp tuyến By tại B của (O) ở C và D. a/ Chứng minh: OACM và OBDM nội tiếp. b/ Chứng minh: ACO MBD c/ Nối OC và OD cắt AM và BM tại E và F. Tìm quỹ tích trung điểm I của EF ?
Bài 8. Cho nữa đường tròn tâm O, đường kính AB=2R. Từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By . Từ M bất kỳ trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn đó, tiếp tuyến này cắt Ax tại C và cắt By tại D. a) Chứng minh: O, A, C, M cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh: O, B, D. M cùng thuộc một đường tròn c) Chứng minh: CD=AC+BD. d) Chứng minh: ACOD vuông. e) Chứng minh: AC.BD không đổi khi M thay đổi trên nửa đường tròn (O).
Cho nữa đường tròn tâm O , đường kính AB=2R , M là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn ( M: ≠ A ; B) . Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn . Q ua M kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại C và D.
a, Chứng minh : CD = AC +BD và góc COD = 90 độ .
b, Chứng minh : AC.BD=R^2 .
Anh em giúp mình với mai mình kiểm tra rồi nhé.
C, OC cắt AM tại E , OD cắt BM tại F . Chứng minh : EF = R.