Question

Cho n là STN .Chứng minh rằng n( n+ 1 ) ( n + 2) \(⋮\) 6

Help me

Answer 1

Ta thấy

n(n + 1)(n + 2) là ba số tự nhiên liên tiếp

Ta có nhận xét:

Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3

Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2

=> Tích của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 1.2.3 = 6

=> đpcm

Answer 2

Ta thấy :

n(n+1) (n+2) là 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6

Ta nhận xét rằng:

Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp thì sẽ luôn chia hết cho 3.

Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp sẽ luôn chia hết cho 2.3=6

Như vậy n(n+1) (n+2) sẽ chia hết cho 6.