Giải :
Vì n thuộc N và n > 1
Ta có : n( n + 1 ) ( n + 2 ) = n ( n2- 1 ) = n2 . n - 1 . n = n3 - n
=) n3 - n = n( n + 1 ) ( n + 2 ) : hết cho 6 với mọi n thuộc N và n > 1 thì n( n + 1 ) ( n + 2 ) là tích của ba số tự nhiên liên tiếp
Do đó n( n + 1 ) ( n + 2 ) : hết cho 6 với mọi n thuộc N và n > 1
Vậy với n thuộc N , n > 1 thì n( n + 1 ) ( n + 2 ) : hết cho 6
chung minh A= 2 + 2^2 +2^3 +2^4 +.........+2^60 chia het cho 7
tim so tu nhien n de : n+4 chia het cho n+1
chung minh ( 1+2 +2^2 +2^3+2^4+2^5+2^6+2^7) chia het cho 3
1 .tim so tu nhien n biet
10 chia het cho ( n - 1 )
2 so tu nhien k va 2k deu co tong cac chu so =m.Chung minh rang k chia het cho 9
tim 2 so tu nhien A va B biet rang A co n uoc tu nhien la a1,a2,..............,an va B co m uoc so tu nhien la b1,b2,...............,bm thoa man:a1^2.a2^2..........an^2 va b1^2.b2^2.....bm^2=1296
cho 50 so tu nhien khac 0 sao cho moi so deu nho hon hoac bang 50 tong cua chung la 100 chung minh rang co the chon ra moi vai so ma tong cua chung la 50
cho s=\(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\)
chung minh rang 1<s<2 tu do suy ra s ko phai la so tu nhien
cho n thuoc N chung minh ( 5n+1) . (5n+2) chia het cho 3
mot so tu nhien chia cho 3 thi du 2 , chia cho 4 thi du 3, chia cho 5 thi du 4, chia cho 6 thi du 5, va chia het cho 13
a) Tim so nho nhat co tinh chat tren
b) Tim dang chung tat ca cac so co tinh chat tren
Cho n thuoc N . chung minh n(n+20)(n+31) chia het cho 3