Question

cho một số tự nhiên có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục là 6 biết rằng số đó cộng với một số gồm hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại là bình phương của một số tự nhiên

Answer 1

gọi số cần tìm là \(\overline{6a}\left(a\in N;a< 10\right)\)

ta có \(\overline{6a}+\overline{a6}=n^2\left(n\in N\right)\)

\(\Leftrightarrow11\left(a+6\right)=n^2\)

vì \(n^2⋮11\) và 11 là số nguyên tố nên \(n^2⋮11^2=121\)

Dễ thấy \(66\le n^2\le181\)

\(\Rightarrow n^2=121\)\(\Rightarrow a+6=11\Rightarrow a=5\)

vậy số cần tìm là 65

Answer 2

Giúp t vs. Mai t phải kiểm tra bài này rồi ;-;