Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
Cho M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC của tam giác ABC. Các đường phân giác và phân giác ngoài từ B lần lượt cắt đường thẳng MN tại D và E. Các tia AD, AE cắt đường thẳng BC theo thứ tự tại P và Q. Chứng Minh:
a. BD vuông góc với AP
b. B là trung điểm của PQ
c. AB=DE
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy 1 điểm D( BD < DC) .Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD= CE. Qua D và E kẻ các đường vuông góc với BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh: DM= EN
b) Gọi I là giao điểm của MN với BC. Chứng minh: I là trung điểm của MN
c) Qua I kẻ đường vuông góc với MN cắt phân giác của góc BAC tại O.
Chứng minh: tma giác ABO= ACO
d) Chứng minh: OC vuông góc với AN
Cho tam giác ABC vuông tại A , trung tuyến AM . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt đường thẳng vuông góc với BC kẻ qua B tại D , cắt đường thẳng vuông góc với BC tại E . Tia EM cắt tia DB ở I . Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của AB và AC với ME . Chứng minh rằng :
a) Tam giác MCE = Tam giác MBI
b) Tam giác DIE cân
c) DE = BD + CE
d) PQ song song BC và PQ = 1/2 BC
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , AB < AC . Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với đường phân giác trong của góc A cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở D và E.
a) Chứng minh : BD = CE
b) Tính AD và BD theo AC = b , AB = c
A B C M E D O
Cho tam giác ABC , trung tuyến AM . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt đường thẳng vuông góc với BC kẻ qua B tại D , cắt đường thẳng vuông góc với BC tại E . Tia EM cắt tia DB ở I . Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của AB và AC với ME . Chứng minh rằng :
a) Tam giác MCE = Tam giác MBI
b) Tam giác DIE cân
c) DE = BD + CE
d) PQ song song BC và PQ = 1/2 BC
Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC.
a) Có nhận xét gì về độ dài EH, EG, EK ?
b) Chứng minh AE là tia phân giác góc BAC.
c) Đường phân giác của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE, CE tại D và F. Chứng minh EA vuông góc với DF.
d) Các đường thẳng EA, FB, DC là các đường gì trong tam giác DEF ?
cho tam giác ABC. tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B , C cắt nhau tại O.từ A kẻ đường thẳng vuông góc với các đường phân giác trên, cắt đường thẳng BC lần lượt tại M,N. Chứng minh AB+AC+BC=MN
Cho M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC của tam giác ABC. Các đường phân giác và phân giác ngoài của tam giác kẻ từ B cắt đường thẳng MN lần lượt tại D và E các tia AD và AE cắt đường thẳng BC theo thứ tự tại P và Q. Chứng minh:
a) BD\(\perp\)AP; BE\(\perp\)AQ;
b) B là trung điểm của PQ
c) AB=DE.
Cho tam giác ABC ( AB<AC ), Ax là tia phân giác trong của góc A, D là trung điểm của BC. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt đường thẳng AB và AC lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh góc AMN = góc ANM
b) Chứng minh BM = CN
c) Biết AB = 5cm; AC= 7cm. Tính BM?
Cho tam giác ABC, các đường phân giác của góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G , H , K thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC , AB , AC
a) Có nhận xét gì về các độ dài EH , EG , EK
b) CM: AE là tia phân giác của góc BAC
c) Đường phân giác của các góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE , CE tại D,F. Chứng minh: EA vuông góc với DF
d) Các đường đường thẳng AE , BF , CD là các đường gì trong tam giác ABC
e) Các đường thẳng EA , FB , DC là các đường gì trong tam giác DEF
mong nhận được sự giúp đỡ của thầy cô và các bạn
