Question

Cho mình hỏi câu toán 8 này với:

Tìm đa thức f(x)=x² +ax+b biết đa thức f(x)có 2 nghiệm là x=3 và x=-2 .

các bạn trả lời giúp mình nha.Mình xin hậu tạ trước.

Answer 1

Đa thức f(x) có 2 nghiệm là x = 3 và x = -2

=> Đa thức f(x) có dạng (x - 3)(x + 2).

Vì f(x) có bậc 2, (x - 3)(x + 2) cũng có bậc 2.

=> f(x) = (x - 3)(x + 2)

$=>f(x)=x^2-x-6$

Answer 2

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(-2\right)=0\Rightarrow4-2a+b=0\\f\left(3\right)=0\Rightarrow9+3a+b=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow4-2a+b=9+3a+b\)

\(\Rightarrow-2a-3a+b-b=9-4\)

\(\Rightarrow-5a=5\Rightarrow a=-1\)

Thay vào ta được:

\(4-2.\left(-1\right)+b=0\Rightarrow b=-6\)

Vậy đa thức \(f\left(x\right)=x^2-x-6\)

Chúc bạn học tốt!!!