a) Đặt f(x)=c_1.x^n + c_2.x^(n - 1) + ... + c_(n - 1).x^2 + c_n.x
Ta có:
a^n − b^n
= (a−b).(a^(n−1) + a^(n−2).b + ... + b^(n−1))
⇒f(a) − f(b) = (a − b).P(a, b) với P(a, b) là 1 đa thức chứa a, b với hệ số nguyên
Suy ra f(a) - f(b) chia hết cho (a - b)
Cho f(x) là 1 đa thức với hệ số nguyên a, b là 2 số nguyên khác 0 , a,Chứng minh rằng f(a)-f(b) chia hết cho a-b
b, Có thể xảy ra đồng thời f(5)=7 và f(9)=15 hay không
Viết công thức của hàm số y = f(x) biết rằng y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ 1/2
a/ Tìm x để f(x) = -5
b/ Chứng tỏ rằng nếu x1> x2 thì f(x1) > f(x2)
với giá trị nào của a và b thì đa thức f(x)=x^4+ax^2+b chia hết cho đa thức g(x)=x^2-6x+5
Tìm a, b để đa thức
f(x)=x4+ax+b chia hết cho đa thức g(x)=x2-4
cho các biểu thức : A=11x+29y và B=2x-3y. Chứng minh rằng nếu x,y là số nguyên và A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13. Ngược lại nếu B chia hết cho 13 thì A chia hết cho 13
Bài 12. Tìm đa thức f(x), biết rằng f(x) chia cho x-3 thì dư 2, f(x) chia cho x+4 thì dư 9, f(x) chia cho \(x^2+x-12\)thì được thương là \(x^2+3\)và còn dư
Tìm đa thức f(x), biết rằng f(x) chia cho x - 3 dư 2, f(x) chia cho x + 4 dư 9. Còn f(x) chia cho x2 + x – 12 thì được thương x2 + 3 và còn dư.
Đa thức f(x) bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là 1 và thỏa mãn
f(1)=5; f(2)=11; f(3)=21. Tính f(-1)+f(5).
5 Cho đa thức f(x)=x^5-4x^4-2x^2-7; g(x)=-2x^5+6x^4-2x^2+6
Tính f(x)+g(x); f(x)-g(x)
b) Cho đa thức f(x)=5x^4+7x^3-6x^2+3x-7 ; g(x)=-4x^4+2x^3-5x^2+4x+5
Tính f(x)+g(x) ; f(x)-g(x)
Giups mình với mình sắp phải nộp rùi các bạn ơi
