Question

cho mạch điện gồm hai điện trở R₁ và R₂ mắc song song . Biết dòng điện qua R₁ gấp đôi dòng điện qua R₂ . Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là 42 V . Cường độ dòng điện trong mạch chính là 6 A. Tính R₁ , R₂

Answer 1

Tóm tắt:

\(I_1=2\cdot I_2\)

\(U=42V\)

\(I=6A\)

\(R_1=?;R_2=?\)

-------------------------------------

Bài làm:

Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

\(I=\dfrac{U}{R}\Rightarrow R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{42}{6}=7\left(\Omega\right)\)

Vì R₁//R₂ nên \(U=U_1=U_2=42V\) và \(I=I_1+I_2\)

Mà \(I_1=2\cdot I_2\)

\(\Rightarrow I=I_1+I_2=3\cdot I_2=6A\)

\(\Rightarrow I_2=2\left(A\right)\)

\(\Rightarrow I_1=4\left(A\right)\)

Điện trở R₁ là:

\(R_1=\dfrac{U_1}{I_1}=\dfrac{42}{4}=10,5\left(\Omega\right)\)

Điện trở R₂ là:

\(R_2=\dfrac{U_2}{I_2}=\dfrac{42}{2}=21\left(\Omega\right)\)

Vậy điện trở \(R_1;R_2\) lần lượt là: 10,5Ω và 21Ω

Answer 2

\(R_1//R_2\)

\(I_1=2I_2\)

\(U=42V\)

\(I_{mc}=6A\)

\(R_1=?;R_2=?\)

GIẢI :

Điện trở tương đương toàn mạch là :

\(R_{tđ}=\dfrac{U}{I_{mc}}=\dfrac{42}{6}=7\left(\Omega\right)\)

Vì R1//R2 nên :

\(I_{mc}=I_1+I_2\)

Mà : \(I_1=2I_2\)

\(\Rightarrow2I_2+I_2=6\)

\(\Rightarrow I_2=\dfrac{6}{2+1}=2\left(A\right)\)

Điện trở R2 là:

\(R_2=\dfrac{U}{I_2}=\dfrac{42}{2}=21\left(\Omega\right)\)

Điện trở R1 là :

\(\dfrac{1}{R_1}=\dfrac{1}{R_{tđ}}-\dfrac{1}{R_2}\)

\(\Rightarrow R_1=\dfrac{1}{\dfrac{1}{R_{tđ}}-\dfrac{1}{R_2}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{21}}=10,5\Omega\)

Vậy :

\(R_1=10,5\Omega\)

\(R_2=21\Omega\)

Answer 3

R1//R2=>Rtđ=\(\dfrac{R1.R2}{R1+R2}=\dfrac{42}{6}=7\Omega\)

vì R1//R2=>U1=U2=U=42V

=>\(I1=\dfrac{U1}{R1}=\dfrac{42}{R1};I2=\dfrac{42}{R2}\)

Theo đề ta có I1=2I2=>I=I1+I2=>6=3I2=>I2=2A=>I1=4A

Thay \(I1=\dfrac{42}{R1}=4=>R1=10,5\Omega;I2=\dfrac{42}{R2}=2=>R2=21\Omega\)

Vậy.........

Answer 4

Cách 2:

Bài giải:

Vì R₁//R₂ nên \(U_1=U=U_2=42V\)

Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

\(R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{42}{6}=7\left(\Omega\right)\)

Theo đề bài ta có: \(I_1=2\cdot I_2\)

\(\Rightarrow\dfrac{U_1}{R_1}=2\cdot\dfrac{U_2}{R_2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{42}{R_1}=\dfrac{84}{R_2}\Rightarrow84R_1=42R_2\)

\(\Rightarrow R_1=0,5\cdot R_2\)

Vì R₁//R₂ nên \(R=\dfrac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{0,5R_2\cdot R_2}{0,5R_2+R_2}=7\left(\Omega\right)\)

\(\Rightarrow R_2=21\left(\Omega\right)\)

\(\Rightarrow R_1=0,5\cdot R_2=\dfrac{21}{2}=10,5\left(\Omega\right)\)

Vậy.............