Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
Cho \(a;b\ge0\) thỏa mãn \(a^2+b^2=a+b\)Tìm GTLN của \(S=\frac{a}{a+1}+\frac{b}{b+1}\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn ab+bc+ca=3
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{1+3a}{1+b^2}+\frac{1+3b}{1+c^2}+\frac{1+3c}{1+a^2}\)
Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn a+b+c=1. Tìm GTLN và GTNN của A=\(\frac{ab+bc+ac-abc}{a+2b+c}\)
cho 2 số a và b thỏa mãn a≥1, b≥1. CM: \(\frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}\)≥\(\frac{2}{1+ab}\)
Cho a,b,c ≠ 0 thỏa mãn abc=1 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)
Tính M = (a-1) (b-1) (c-1)
cho 2 số thực m,n≠0 thỏa \(\frac{1}{m}+\frac{1}{n}=\frac{1}{2}\) chứng minh\(\left(x^2+mx+n\right)\left(x^2+nx+m\right)=0\)luôn có nghiệm
Câu 1: Cho \(x^2-6x+1=0\).Tính giá trị biểu thức B=\(\frac{x^4+8x^2+1}{x^2}\)
Câu 2:
a/ Rút gọn biểu thức P=\(\frac{2}{a-b}+\frac{2}{b-c}+\frac{2}{c-a}+\frac{\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\). Trong đó a,b,c là các số đôi 1 phân biệt.
b/ Cho đa thức f(x) có bậc lớn hơn 1, có hệ số nguyên thỏa mãn f(5) chia hết cho 7, f(7) chia hết cho 5. CMR: f(12) chia hết cho 35
Câu 3: Cho các số x,y là các số thỏa mãn \(3x^2+x=4y^2+y\).CMR:
Cho các số thực a, b thỏa mãn a + b = 1 và ab khác 0. Tính
\(P=\frac{a}{b^3-1}-\frac{b}{a^3-1}+\frac{2\left(a-b\right)}{a^2b^2+3}\)
giúp mk với mau nha
Cho a, b, c > 0 thỏa mãn: \(\frac{2}{b}=\frac{1}{a}+\frac{1}{c}\)
Tìm \(minP=\frac{a+b}{2a-b}+\frac{c+b}{2c-b}\)
