Violympic toán 6
Các câu hỏi tương tự
Cho M=(-a+b)-(b+c-a)+(c-a)
(a,b,c∈Z;a<0)
Chứng minh rằng M luôn luôn dương.
Cho 6 só nguyên dương a<b<c<d<m<n
chứng minh rằng : \(\dfrac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \dfrac{1}{2}\)
Giúp mk vs ạ
Cho các phân số tối giản a/b và c/d với a,b,c,d thuộc Z và b,d>0 thỏa mãn a/b+c/d thuộc Z. Chứng minh rằng b=d.
Các cao nhân ơi giúp iem vs mơn nhiều ạ!!!!
bài 1 a) cho a;b là các số nguyên thỏa mãn (a2 +b2) chia hết cho 3 . chứng minh rằng a và b cùng chia hết cho3
b)cho A 7^n +3n -1 và B 7^n+1 +3(n+1) -1 ( n thuộc N). chứng minh rằng A chia hết cho 9 khi B chia hết cho 9 và ngược lại
c) cho hai biểu thức :Afrac{1}{2.17}+frac{1}{3.18}+frac{1}{4.19}+....+frac{1}{1900.2005} ;;;Bfrac{1}{2.1991}+frac{1}{3.1992}+frac{1}{4.1993}+....+frac{1}{16.2005}
.Chứng minh rằng :frac{A}{B}frac{663}{5}
d)tìm số tự nhiên x,y,z sao cho x nhỏ nhất thỏa m...
Đọc tiếp
bài 1 a) cho a;b là các số nguyên thỏa mãn (a2 +b2) chia hết cho 3 . chứng minh rằng a và b cùng chia hết cho3
b)cho A = 7^n +3n -1 và B= 7^n+1 +3(n+1) -1 ( n thuộc N). chứng minh rằng A chia hết cho 9 khi B chia hết cho 9 và ngược lại
c) cho hai biểu thức :A=\(\frac{1}{2.17}+\frac{1}{3.18}+\frac{1}{4.19}+....+\frac{1}{1900.2005}\) ;;;B=\(\frac{1}{2.1991}+\frac{1}{3.1992}+\frac{1}{4.1993}+....+\frac{1}{16.2005}\)
.Chứng minh rằng :\(\frac{A}{B}=\frac{663}{5}\)
d)tìm số tự nhiên x,y,z sao cho x nhỏ nhất thỏa mãn : 7x2-9y2+29=0 và 9y2-11z2-25=0
Cho a là một số nguyên. Chứng minh rằng:
a) Nếu a dương thì số liền sau a củng dương
b) Nếu a âm thì số liền trước a củng âm
c) Có thể kết luận gì về số liền trước của một số dương và số liền sau của một số âm
bài 8 : cho hai số nguyên A và B (b ko bằng 0 ) chứng tỏ rằng các cặp phân số sau đây luôn bằng nhau
a/b- và -a/b -a/-b và a/b
bài 1 : cho các số nguyên dương a,b,c,d thỏa mãn ab=cd .Chứng minh rằng A=an+bn+cn+dn là một hợp số với mọi số tự nhiên n
cho phân số a+b/c+d với a,b,c,d là số nguyên dương. biết rằng tử và mẫu của phân số cùng chia hết cho số tự nhiên k (k>0).chứng tỏ rằng (ad - bc) chia hết cho k
ai làm nhanh mình tick cho
1.Tính giá trị các biểu thức sau
a, A dfrac{4}{7.31}+dfrac{6}{7.41}+dfrac{9}{10.41}+dfrac{7}{10.57}
b, B dfrac{7}{19.31}+dfrac{5}{19.43}+dfrac{3}{23.43}+dfrac{11}{23.57}
2.Tìm x biết
dfrac{x}{6}+dfrac{x}{10}+dfrac{x}{15}+dfrac{x}{21}+dfrac{x}{28}+dfrac{x}{36}+dfrac{x}{45}+dfrac{x}{55}+dfrac{x}{66}+dfrac{x}{78}dfrac{220}{39}
3. a, Biết a + 4b ⋮ 13 (a, b ∈ N). Chứng minh rằng 397a - 11b ⋮ 13
b, Cho M b - dfrac{2017}{2018}left(-a+bright)-left(dfrac{1}{2018}b+dfrac{2015}{2017}c-aright)-left...
Đọc tiếp
1.Tính giá trị các biểu thức sau
a, A = \(\dfrac{4}{7.31}+\dfrac{6}{7.41}+\dfrac{9}{10.41}+\dfrac{7}{10.57}\)
b, B = \(\dfrac{7}{19.31}+\dfrac{5}{19.43}+\dfrac{3}{23.43}+\dfrac{11}{23.57}\)
2.Tìm x biết
\(\dfrac{x}{6}+\dfrac{x}{10}+\dfrac{x}{15}+\dfrac{x}{21}+\dfrac{x}{28}+\dfrac{x}{36}+\dfrac{x}{45}+\dfrac{x}{55}+\dfrac{x}{66}+\dfrac{x}{78}=\dfrac{220}{39}\)
3. a, Biết a + 4b ⋮ 13 (a, b ∈ N). Chứng minh rằng 397a - 11b ⋮ 13
b, Cho M = b - \(\dfrac{2017}{2018}\left(-a+b\right)-\left(\dfrac{1}{2018}b+\dfrac{2015}{2017}c-a\right)-\left(\dfrac{2}{201}c+a\right)+c\)
Trong đó b, c ∈ Z và a là số nguyên âm. Chứng minh rằng M luôn có giá trị dương
4. a, Tìm tất cả các cặp số nguyên khác 0 sao cho tổng của chúng bằng tổng các nghịch đảo của chúng
b, Tìm số nguyên tố \(\overline{ab}\) (a > b > 0) sao cho \(\overline{ab}-\overline{ba}\) là số chính phương
5. Tìm các số tự nhiên a và b thỏa mãn \(\left(100a+3b+1\right)\left(2^a+10a+b\right)=225\)