Question

Cho M=(-a+b)-(b+c-a)+(c-a)

(a,b,c∈Z;a<0)

Chứng minh rằng M luôn luôn dương.

Answer 1

M = (-a + b) - (b + c - a) + (c - a)
M = -a + b - b - c + a + c - a
M = [(-a + a) - c + c] - b - b + a
M = 0 - a - b - b
M = -a - 2b
Vì a < 0 nên -a > 0. Vậy -a là số nguyên dương => M luôn luôn dương.

Answer 2

M = (-a + b) - (b + c - a) + (c - a)
M = -a + b - b - c + a + c - a
M = [(-a + a) - c + c] - b - b + a
M = 0 - a - b - b
M = -a - 2b
Vì a am nên -a duong ⇒ M luôn luôn dương.