Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
Cho một đa giác có 10 đỉnh (bốn đỉnh : A,B,C,D hoặc B,C,D,E hoặc C,D,E,F hoặc ... hoặc J,A,B,C được gọi là bốn đỉnh liên tiếp của đa giác). Các đỉnh của đa giác được đánh số một cách tùy ý bởi các số nguyên thuộc tập hợp {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10} (biết mỗi đỉnh được đánh bởi một số, các số được đánh ở các đỉnh là khác nhau). Chứng minh rằng ta luôn tìm được 4 đỉnh liên tiếp của đa giác được đánh số mà tổng các số đó lớn hơn 21.
Bài này là dạng bài suy luận logic các bạn nhé!
Cho đa giác đều 5000 đỉnh , người ta tô màu 2001 đỉnh . Chứng mỉnh rằng trong 2001 điểm đã tô luôn chọn được ba điểm là ba đỉnh của một tam giác cân
vận động viên A chạy từ chân đồi lên dỉnh đồi cách nhau 6 km với vận tốc 10km/h rồi chạy xuống với vận tốc 15km/h. vận động viên B chạy từ chân đồi lên đỉnh đồi theo cùng một lộ trình với 12 km/h. biết rằng B chạy sau A là 15 phút, hỏi khi B gặp A từ đỉnh đồi chạy xuống, họ cách đỉnh bao nhiêu?
mỗi điểm của mặt phẳng được tô bởi 1 trong 2 màu đỏ, đen. Chứng tỏ rằng tồn tại một tam giác đều mà các đỉnh của nó chỉ được tô bằng một màu
Trên đường tròn cho 16 điểm được tô một trong 3 màu xanh đỏ vàng. Mỗi đoạn thẳng nối 2 trong 16 điểm được tô màu tím hặc nâu.
Chứng minh rằng: Với cách tô màu trên, ta luôn chọn được 1 tam giác có 3 đỉnh cùng màu và 3 cạnh cùng màu.
Cho đa giác đều 30 đỉnh. Chứng minh rằng trong các đỉnh đó , bất kì một bộ gồm 9 đỉnh nào đều chứa 4 đỉnh tạo lên một hình thang cân.
Có 2021 đồng xu được sơn hai mặt bằng hai màu xanh và đỏ, nếu xếp tất cả các đồng xu này thành hình tròn sao cho các mặt xanh đều hướng lên trên. Lật các đồng tiền sang mặt đỏ, mỗi lần cho phép lật 5 đồng liên tiếp. Hỏi sau hữu hạn lần lật các đồng xu có cùng màu đỏ không, vì sao?
cho đa giác đều 30 đỉnh chứng minh rằng trong các đỉnh đó bất kì bộ gồm 9 đỉnh nào đều chứa 4 đỉnh tạo nên hình thang cân
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Một góc 45 độ quay xung quanh đỉnh A và nằm bên trong hình vuông cắt cạnh BC,CD lần lượt tại M và N.
1) C/m MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.
2) C/m a2- BM.DN=a(BM+DN)
