Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a tâm O, hai điểm di động M,N lần lượt trên hai cạnh BC, CD sao cho góc MAN= 45 độ. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B, D trên AM, AN
a). Chứng minh tg ABHO, ADKO nội tiếp khi BM= DN= \(\dfrac{a}{3}\)
b) Chứng minh \(\dfrac{AH}{AN}=\dfrac{AK}{AM}\)
Cho hình vuông ABCD cạnh là a và N là một điểm trên cạnh AB. Tia CN cắt tia DA tại E. Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao ch oBF=DE. Gọi M là trung điểm của EF.
a) Chứng minh tam giác ACE đồng dạng với tam giác BCM.
b) Xác định vị trí điểm N trên AB sao cho diện tích tứ giác ACFE gấp ba lần diện tích hình vuông ABCD.
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Lấy M, N, I lần lượt trên các cạnh BC, CD, DA sao cho tam giác MNI đều.
a) Chứng minh: NC2-AI2=2.DI.BM
b) Xác định vị trí điểm M, N, I sao cho SMNI là nhỏ nhất.
Mysterious Person DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG đây là bài thi chọn đội tuyển HSG thi cấp thị xã, help me!!!!!!!!!!!!!
Cho ΔABC đều cạnh a, gọi O là trung điểm của BC. Trên cạnh AB, AC theo thứ tự lấy M,N sao cho góc MON=60\(^0\)
a, CM:BM.CN=\(\dfrac{a^2}{4}\)
b, Gọi I là giao điểm của BN và OM. Chứng minh bm.in=bi.mn
c, Chứng minh MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định
d, Tìm vị trí của M,N trên AB,AC để BM+CN đạt giá trị nhỏ nhất
LT
22 tháng 2 2020 lúc 23:52
Cho tam giác ABC và đường tròn (O) nội tiếp trong tam giác đó. Gọi Mo, No, Po lần lượt là tiếp điểm của các cạnh AB,AC và BC với (O). Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho BM+CNBC
a) Chứng minh rằng : Góc PoMoNo frac{1}{2}( góc BAC + góc ABC )
b) Chứng minh rằng : tam giác OMN là tam giác cân
c) Xác định vị trí của M trên AB sao cho MN ngắn nhất
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC và đường tròn (O) nội tiếp trong tam giác đó. Gọi Mo, No, Po lần lượt là tiếp điểm của các cạnh AB,AC và BC với (O). Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho BM+CN=BC
a) Chứng minh rằng : Góc PoMoNo = \(\frac{1}{2}\)( góc BAC + góc ABC )
b) Chứng minh rằng : tam giác OMN là tam giác cân
c) Xác định vị trí của M trên AB sao cho MN ngắn nhất
Cho hình vuông ABCD có cạnh bàng a, N là điểm tùy ý thuộc cạnh AB. Gọi E là giao điểm của CN và DA. Vẽ tia Cx vuông góc với CE và cắt AB tại F. Lấy M là trung điểm của EF.
a. Chứng minh: CM vuông góc với EF
b. Chứng minh: CE^2FBcdot FN
c. Chứng minh: B, D, M thẳng hàng.
c. Tìm vị trí của N trên AB sao cho diện tích của tứ giác AEFC gấp 3 lần diện tích hình vuông ABCD
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD có cạnh bàng a, N là điểm tùy ý thuộc cạnh AB. Gọi E là giao điểm của CN và DA. Vẽ tia Cx vuông góc với CE và cắt AB tại F. Lấy M là trung điểm của EF.
a. Chứng minh: CM vuông góc với EF
b. Chứng minh: \(CE^2=FB\cdot FN\)
c. Chứng minh: B, D, M thẳng hàng.
c. Tìm vị trí của N trên AB sao cho diện tích của tứ giác AEFC gấp 3 lần diện tích hình vuông ABCD
cho tam giác đều ABC . Trên các cạnh BC, AC của tam giác, lần lượt lấy hai điểm M và N (không trùng với đình tam giác) sao cho BM = CN. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BV và AC, O là giao điểm của AF, BE.
1) chứng minh OM = ON.
2) Gọi I là trung điểm của MN. chứng minh khi M, N di động trên BC, AC thì diểm I nằm trên EF.
3) Tìm vị trí M, N để độ dài MN đạt GTNN.
Cho hình vuông ABCD có cạnh là a và N là một điểm nằm trên cạnh AB. Tia CN cắt tia DA tại E. Trên tia đối của BA lấy F sao cho BF = DE. Gọi M là trung điểm EF
a, CMR: \(\Delta ACE\sim\Delta BCM\)
b, Xác định vị trí điểm N trên AB sao cho \(S_{ACFE}=3S_{ABCD}\)
H24
6 tháng 6 2021 lúc 16:03
Cho hình thang ABCD có A=D=90 độ và 2 đường chéo vuông góc với nhau. Gọi AB=m, CD=n. Tìm diện tích bé nhất của hình thang ABCD