Cho hinh vuong ABCD co canh bang a. Goi M la diem tren canh BC, N la diem tren canh CD sao cho BM=CN. Cac doan thang AM va BN cat nhau tai H
a)CM: tu giac AHND, MHNC la tu giac noi tiep
b)khi BM=a/4. Tinh dien tich hinh tron ngoai tiep tu giac AHND theo a
c)tinh gia tri nho nhat do dai doan MN theo a
cho (o) duong kinh AB. Lay diem M thuoc (O) sao cho MA<MB. Tia phan giac cua goc AMB. Qua C ke duong thang vuong goc AB cat AM,BM lan luot tai D,H
a cm AH và BD cắt nhau tại N nằm trên (O)
b Ke tiep tuyen tai A cua (O). Goi E la hinh chieu cua H tren tiep tuyen do
Cm tu giac ACHE la hinh vuong
c Goi F la hinh chieu cua D tren tiep tuyen tai B cua (O). Cm E,M,N,F thang hang
d Goi S1 , S2 la S cua tu giac ACHE, BCDF.Cm CM2 <\(\sqrt{S_1S_2}\)
Cho duong tron (O;R) duong kinh AB = 5cm va C la 1 diem cua duong tron sao cho AC = 3cm
a)tam giac ABC la tam giac gi? Vi sao? tinh R va sin CAB
b) Duong thang qua C vuong goc voi AB tai H , cat duong tron (O) tai D. Tinh CD va chung minh rang AB la tiep tuyen cua duong tron (C;CH)
c)Ve tiep tuyen BE cua duong tron C voi E la tiep diem khac H. Tinh dien tich tu giac AOCE
cho duong tron tam O ban kinh AB mot day CD bat ki mot tiep tuyen voi duong tron tai B cat cac tia AC,AD lan luot tai M,N
a. c/m tam giac ACB dong dang voi tam giac ABM
b, AC.AM=AD.AN
c, tiep tuyen tai C cat tiep tuyen tai B o I. c/m I la trung diem cua BM
Bai 2; Cho duong tron tam O ban kinh AB=2R diem M thuoc duong tron sao cho MA<MB.tiep tuyen tai B va M cat nhau tai N .MN cat AB tai K , OM cat NB tai H
a, c/m tam giac AMB vuong
b, c/m tu giac OAMN la hinh thang
c, c/m O la truc tam cua tam giac KNH
d, c/m MB//KH
Cho(O;R) duong kinh AB, lay M di dong tren (O). Lay N la diem doi xung voi A qua M, P la giao diem thu hai cua duong thang BN voi(O). Goi Q la giao diem cua BM voi AP va K la giao diem cua BM voi tiep tuyen tai A cua(O)
a) Chung minh: N thuoc duong tron b, ban kinh BA
b) KN la tiep tuyen cua(B;BA)
c) Tu giac AKNQ la hinh gi? Vi sao?
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cho duong tron (O) co duong kinh AB =8cm tren tia OB lay cac diem C va D sao cho OC =5cm ,OD = 20/3 cm .Ke ca tiep tuyen CM va DN cua duong tron (O) sao cho cac tiep diem M va N cung thuoc mot nua mat phang co bo la duong thang AB .
1) Chung minh rang tam giac MOC dong dang voi tam giac NDO
2) Duong thang CM cat doan thang DN o E tinh do dai doan thang NE
Cau 1
Cho ∆ABC nhon (AN<AC) noi tiep duong tron (O;R) goi H la giao diem tai duong cao AD,BE,CF cua ∆ABC
a) Cm tu giac BFEc noi tiep
b) ve hinh binh hanh BHCK
Tinh AK biet R=6
c) goi S= AK,EF duong thang di qua d va song song voi h cat AK tai Q
Cm AD la tiep tuyen cua duong tron ngoai tiep ∆ DQK
Cho diem A man ngoai chuong tron (O) qua a keep hai tiep tuyen AB va AC voi duong tron (B la tiep diem ) M tu giac ABOC la tu giac noi tiep ??
qua điểm s nằm bên ngoài (O) ve tiep tuyen SA va cat cat tuyen SBC khong di qua tam O goi H la hinh chieu cua A tren SO va D la giao diem cua SO voi duong tron chung minh rang SA=SB.SC SB.SC=SH.SO tu giac BHOC noi tiep DH^2/DF^2=OH/Ó
Cho tam giac ABC vuong tai A AB=3 AC=4. Ve duong tron (B,BA) goi D la mot diem tren duong tron sao cho CD=CA(D khac A) AD cat BC tai F
a) Chung Minh CD la tiep tuyen cua (O)
b) AD2=4FC.FB