Tính độ dài cạnh BC của tam giác ABC vuông tại A và có AB = 6 , tan \(\widehat{B}\) = \(\dfrac{5}{12}\)
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=60^o\), \(\widehat{C}=45^o\), c=7. Tính:
1. Các cạnh và góc còn lại của tam giác ABC.
2. Diện tích tam giác ABC.
3. Bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC.
4. Đường cao AH và đường trung tuyến AM.
1/ cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn \(2\overrightarrow{BM}\) +\(3\overrightarrow{CM}\)=\(\overrightarrow{0}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
a) BM=\(\frac{2}{5}.BC\) b) CM=\(\frac{3}{5}.BC\) c) M nằm ngoài cạnh BC d) M nằm trên cạnh BC
3/ cho hình vuông ABCD. GỌi M,N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và CD.Phân tích \(\overrightarrow{AB}\)qua hai vectơ \(\overrightarrow{AM}\)và \(\overrightarrow{BN}\) ta được
a) \(\overrightarrow{AB=}\)\(\frac{4}{5}.\overrightarrow{AM}\)+\(\frac{2}{5}.\overrightarrow{BN}\) b) \(\overrightarrow{AB=}\)\(-\frac{4}{5}.\overrightarrow{AM}\)\(-\frac{2}{5}.\overrightarrow{BN}\) c) \(\overrightarrow{AB=}\)\(\frac{4}{5}.\overrightarrow{AM}\)-\(\frac{2}{5}.\overrightarrow{BN}\) d) \(\overrightarrow{AB=}-\frac{4}{5}.\overrightarrow{AM}+\frac{2}{5}.\overrightarrow{BN}\)
4/cho tam giác ABC cân tại A, AB=a,\(\widehat{ABC}=30^O\).Độ dài của vectơ \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\) là :
a) \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\) b) \(\frac{a}{2}\) c) a d) \(a\sqrt{3}\)
5/Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và \(\widehat{BAD}=120^O\).Độ dài của vectơ \(\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{BA}\)là:
a) \(a\sqrt{3}\) b) 0 c) a d) \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
8/cho hình chữ nhật ABCD tâm O và AB= a, BC=\(a\sqrt{3}\).Độ dài của vectơ \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\) là
a) 2a b) 3a c) \(\frac{a}{2}\) d) a
10/cho hình bình hành ABCD tâm O.Khi đó \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}\)
a) cùng hướng với \(\overrightarrow{AB}\) b) cùng hướng với \(\overrightarrow{AD}\) c) ngược hướng với \(\overrightarrow{AB}\) d) ngược hướng với \(\overrightarrow{AD}\)
11/Cho lục giác đều ABCDEF tâm O
a) \(\overrightarrow{AB}=\frac{1}{2}.\overrightarrow{FC}\) b) \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{0}\) c) \(\overrightarrow{AF}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{0}\) d) \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DE}\)
12/ Cho hình bình hành ABCD tâm O.Gọi \(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}+3\overrightarrow{OC}+4\overrightarrow{OD.}\)Khi đó
a) \(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{AD}\) b) \(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{AB}\) c) \(\overrightarrow{v}=2\overrightarrow{AB}\) d) \(\overrightarrow{v}=2\overrightarrow{AD}\)
13/Cho 3 diểm phân biệt A,B,C sao cho \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\) ngược hướng và AB=a, AC=b. Độ dài của vectơ \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\)là
a) a+b b) a-b c)b-a d) \(\left|a-b\right|\)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) vẽ tia phân giác AD (D thuộc BC)
Trên AC lấy E sao cho AE=AB.nối D và E
a) chứng minh: DB=DE
b) Tia E cắt AB tại H. Chứng minh DBH= DEC
c) chúng minh DHB= DCE
d) Chứng minh AH = AH
Vẽ hình giùm mình nha
Mong mn giúp em sớm ạ
Em cảm ơn
1) cho t/g ABC có AB=AC. trên tia đối của tia IB lấy điểm E sao cho IE=IB . cmr a) AE=BC b) AE//BC
2) cho t/g ABC có AB=AC. gọi M là trung điểm của BC . cmr a) t/g AMB = t/g AMC b) AM là tia phân giác của góc BAC c) AM vuông góc BC d) vẽ At là tia phân giác của góc ở đỉnh ngoài A của chứng minh At// BC
3) cho t/g ABC, góc BAC = 90 độ . trên BC lấy E sao cho BE = BA . tia phân giác của góc B cắt AC ở D a) c/m t/g ABD=t/g EBD b) c/m BC vuông góc DE c) c/m BD vuông góc AE
Cho tam giác ABC , vuông tại A , Góc B = 60 và AB = 5cm . Tia phân giác của góc B cắt AC tại D . Kẻ DE vuông góc với BC tại E . a Chứng minh tamgiac ABC = tamgiac EDB . b chứng minh tamgiac ABE là tam giac đều . c tính độ dài cạnh BC Cảm ơn
Cho tam giác ABC vuông tại A . Trung tuyển AK. Trên tia đối của KA lấy H sao cho K là trung điểm của AH . Qua K kẻ đường vuông góc với AK cắt AC và AB lần lượt tại E và D. Gọi I là trung điểm của DE
a. C/m tam giác ABK = HCK
b. Cho Ab =8 ; Ac =10. Tính BC ; AK
c. C/m góc IAE = IEA
d. So sánh BC và DE
Cho lục giác đều ABCDEF có M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,CD,EF
a. Chứng minh : vt IM + vt IN + vt IP=1/2(vt IA + vt IB + vt IC + vt ID + vt IE + vt IF) với mọi I
b. Tìm G để vt GA + vt GB + vt GC + vt GD + vt GE + vt GF=vt 0
c. Gọi G1,G2,G3,G4,G5,G6 lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC , tam giác DEF , tam giác BCD , tam giác EFA , tam giác CDE , tam giác FAB. Chứng minh G1G2 , G3G4 , G5G6 đồng
Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A < 90 độ ) . Vẽ BH⊥AC ( H∈AC ) , CK⊥AB ( K∈AB )
a) chứng minh AH=AK
b) gọi I là giao điểm của BH và CK . cmnr AI là tia phân giác của góc A
c) chứng minh AI⊥BC
d) chứng minh MB=MC
Giúp tớ với ạ -)) không cần vẽ hình
