Question

Cho hình vẽ:

Biết OA = OC

OB = OD

a)CMR: AB // CD

b)CMR : AB = CD

c)Biết : AM = CN ; CMR M, N, O Thẳng hàng><

Answer 1

a) Xét \(\Delta ABO\) và \(\Delta CDO\) ,có :

AO = CO ( gt )

BO = DO (gt )

\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\) ( 2 góc đối đỉnh )

=> \(\Delta AOB=\Delta COD\left(c.g.c\right)\)

=> \(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\) ( 2 góc tương ứng )

mà chúng ở vị trí so le trong

=> AB // CD ( đpcm )

b) \(\Delta AOB=\Delta COD\) ( c/m a )

=> AB = CD ( 2 cạnh tương ứng )

=> đpcm

c) Xét \(\Delta AMO\) và \(\Delta CNO\) ,có :

AM = CN ( gt )

AO = CO ( gt )

\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\) ( AB // CD ,2 góc slt )

=> \(\Delta AMO=\Delta CNO\left(c.g.c\right)\)

=> \(\widehat{AOM}=\widehat{CON}\)

mà chúng ở vị trí đối đỉnh

=> Ba điểm M,O,N thẳng hàng