Question

Cho hình thoi ABCD, góc B = 60 độ. Kẻ AE vuông góc với BC, AF vuông góc với CD.
a) C/m : AE=AF
b) C/m : Tam giác AEF đều
c) Biết BD = 16cm. Tính chu vi tam giác AEF và chu vi hình thoi ABCD

Help me

Answer 1

a: Ta có: ΔBAC cân tại B

mà góc B=60 độ

nên ΔBAC đều

mà AE là đường cao

nên E là trung điểm của BC

Xét ΔDAC có DA=DC và góc D=60 độ

nên ΔDAC đều

=>F là trung điểm của CD

Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có

AB=AD

góc B=góc D

Do đó: ΔAEB=ΔAFD

=>AE=AF

b: Xét tứ giác AECF có góc AEC+góc AFC=180 độ

nên AECF là tứ giác nội tiếp

=>góc EAF+góc ECF=180 độ

=>góc EAF=60 độ

=>ΔAEF đều