B1: Cho đường tròn (O) dây cung BC cố định , D là điểm có định trên cung lớn BC A thuộc cung nhỏ BD. gọi E,F,G lần lượt là hình chiếu của D trên AB,AC,BC. Lấy điểm H sao cho \(\widehat{DHA}=\widehat{DCB}\).Biết tứ giác DFGC nội tiếp ; 3 điểm E,F,G thẳng hàng và \(\Delta HCD\) đồng dạng\(\Delta ABD\).Chứng minhh \(\dfrac{AB}{DE}+\dfrac{BC}{DG}=\dfrac{AC}{DF}\)
B2: Cho đường tròn (O;R) đường kính AB cố định . Trên tía đối của tia AB lấy C sao cho AC=R. Kẻ đường thẳng D vuông góc với BC tại C. Tại D vẽ dây cung È bất kì của đường tròn (O;R)(EF không là đường kính). Tia BE cắt d tại M , tia BF cắt d tại N . Biết MCAE là tứ giác nội tiếp ; BE.BM=BE.BN. Chứng minh rằng tâm I của đường tròn ngoại tiếp \(\Delta BMN\) luôn nằm trên một đường thẳng khi dây cung EF thay đổi.
B3: Cho đường tròn (O). Đường thẳng d không đi qua tâm (O) cắt đường tròn tại 2 điểm A và B, C là điểm thuộc d ở ngoài đường tròn (O). Vẽ đường kính PQ vuông góc với dây AB tại D (P thuộc cung lớn AB). Tia CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là I ,AB cắt IQ tại K. Biết tứ giác PDKI nội tiếp ; CI.CP=CK.CD ; IC là phân giác góc ngoài đỉnh I của tam giác AIB. Cho 3 điểm A,B,C cố định . Đường tròn (O) thay đổi những vẫn đi qua A và B . Chứng minh IQ luôn đi qua 1 điểm cố định
Tư một điểm M nam ngoài đtròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến MP và MQ vs đtròn (P và Q là 2 tiếp điểm ) và 1 cát tuyến MAB (A nàm giữa M và B) . Gọi I là trung điểm của AB
a, Cm 5 điểm M,P,O,I,Q cùng thuộc 1 đtròn
b, PQ cát AB tại E . Cm MP2 =ME.MI
c, quan A kẻ đường thảng song song vs MP cát PQ ,PB lần lượt tại H,K . Cm KB=2.HI
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy một điểm M . Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn . Gọi H là hình chiếu của C trên AB .
a) Chứng minh rằng CA là tia phân giác của góc MCH .
b) Giả sử MA =a, MC = 2a . Tính AB và CH theo a
Giúp mình với ạ!!!!
cho đường tròn (O),điểm I nằm bên ngoài đường tròn (O). kẻ các tt IA với đtr (A,B là các tiếp điểm ).gọi H là giao điểm của IO và AB . biết AB=24cm;IA=20cm
a,tính độ dài AH;IH;OH
b, tính bán kính của đường tròn (O)
giả sử tam giác ABC là tam giác nhọn nội tiếp đg tròn O.Đường cao AH cắt O tại D.Kẻ đường kính AE của đường tròn (O).Chứng minh:
a) BC song song với DE
b) Tứ giác BCED là hình thang cân
Bài 1:(2 điểm) Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + bx+c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c.
a) 5x2 + 2x = 4 - x
b) x2 + 2x - 7 = 3x +
c) 2x2 + x - = x + 1
d) 5x2 - m2 = 2(m - 1)x (m là hằng số)
Bài 2:(3 điểm) Giải các phương trình sau bằng phương pháp trực tiếp (không dùng công thức nghiệm):
a) x2 - 8x = -7
b) x2 + 6x = -10
c) 2x2 + 5x + 2 = 0
Bài 3:(1 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), có . Tính số đo góc D.
Bài 4:(4 điểm) Cho ∆ ABC vuông tại A. Trên AC lấy điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S.
Chứng minh rằng: a/ Tứ giác ABCD nội tiếp. b/ =
c/ CA là tia phân giác của
dành cho dân giỏi toán
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. Đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D; E là trung điểm đoạn AD. Đường thẳng EC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F. Chứng minh rằng:BF // AM.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).Tia phân giác góc A căt BC tại D và cắt (O) tại M( khác A).Kẻ tiếp tuyến AK của đường tròn (M;MB), K là tiếp điểm.
Cmr: DK vuông góc AM
Câu 1: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 28m. Đường chéo hình chữ nhật là 10m. Tính độ dài hai cạnh của mảnh đất hình cữ nhật
Câu 2: Sân trường của trường Trần Phú là hình chữ nhật có chu vi 340m. Biết 3 lần chiều dài lớn hơn 4 lần chiều rộng là 20m. Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường
