Question

Cho hình thang cân ABCD, AB//CD. Cho AB=BC và BC\(\perp BD\)

a, Chứng minh \(AC\perp AD\)

b, Tính số đo các góc của hình thang

c, GỌi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. CMR O cách đều 2 cạnh bên và đáy lớn

Answer 1

a: Xét ΔADC và ΔBCD có

AD=BC

DC chung

AC=BD

Do đó: ΔADC=ΔBCD

Suy ra: góc DAC=góc CBD=90 độ

hay AD vuong góc với AC

b: Ta có: ΔBAC cân tại B

nên góc BAC=góc BCA

=>góc BCA=góc ACD

=>CA là phân giác của góc BCD

=>góc ACD=1/2góc BCD=1/2góc ADC

mà góc ACD+góc ADC=90 độ

nên góc ADC=2/3x90=60 độ

=>góc BCD=60 độ

góc BAD=góc ABC=180-60=120 độ