Question

Cho hình thang ABCD(AB // CD, AB < CD).

Chứng minh rằng: CD-AB < AD+BC

Answer 1

Từ D dóng $DE\perp AB$, từ C dóng $CE\perp EF$

Ta có : DC = EF (DCEF hình chữ nhật)(tự CM nhé, dễ lắm)

$\Rightarrow DC-AB=EF-AB=AF+BE$(1)

Xét $\Delta AFD(\hat{F}={90}^o)$ có :

$AD>AF$ (n/x)

Xét $\Delta BEC(\hat{E}={90}^o)$ có :

$BC>BE$ (n/x)

$\Rightarrow AF+BE<AD+BC$(2)

Từ (1) và (2)

$\Rightarrow DC-AB<AD+BC$

Answer 2

Từ D dóng DE vuông AB, từ C dóng CE vuông EF.

Ta có : DC = EF (DCEF hình chữ nhật)

Ta có : DC - AB = EF - AB = AF + BE (*)

Xét ▲AFD (90 độ) có :

AD > AF (n/x)

Xét ▲BEC (có E = 90 độ)

=> AF + BE < AD + BC (**)

Từ (*) (**) 

=> DC - AB < AD + BC