Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy điểm M bất kì trên nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến tại M với nửa đường tròn, nó cắt Ax tại C và By tại D.
a) Chứng minh \(\widehat{COD}\) = 90 độ và CD = AC + BD
b) AD cắt BC tại N. Chứng minh MN // AC
c) MN cắt AB tại H. Chứng minh N là trung điểm của MH.
Cho tam giác ABC vuông tại A .Đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại D.
a/ Chứng minh :AC2 = CD .BC
b/ Gọi I là trung điểm của BD .Tiếp tuyến tại D cắt AC ở M và cắt OI tại N .Chứng minh MB là tiếp tuyến của (O).
c/ OM cắt AD ở K .Chứng minh OK .OM = OI.ON
d/ Gọi Q là giao điểm của MB và AN . Chứng minh DQ vuông góc với AB .
HELP ME !!!!!!!!!!
cho hình thang ABCD(BC//AD).Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AD trên cạnh AB lấy điểm E bất kỳ,qua E kẻ đường thẳng song song với 2 cạnh đáy của hình thang,cắt MN tại I và CD tại E.CMR IE=IF
TC
4 tháng 2 2021 lúc 13:19
Cho đường tròn tâm O có hai đường kính là AB và CD vuông góc với nhau tại O. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, AM cắt CD tại I. Tiếp tuyến của O tại M cắt tia AB tại N. Chứng minh rằng: AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CMI.
Bài 1: chu nửa đường tròn O đường kính AB và điểm C trên nửa đường tròn.Kẻ CH vuông góc với AB. Gọi M,N lần lượt là điểm đối xứng với H qua AC và BC. a, Chứng minh: M,C,N nằm trên tiếp tuyến của đường tròn tâm O b, Chứng minh CH^2AM*BN
Bài 2: Cho nửa đường tròn O đường kính AB tiếp tuyến Bx qua C trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ 2 cắt Bc tại M, tia AC cắt tia Ax tại N a, chứng minh: OM vuông góc với BC b, chứng minh: M là trung điểm của BN c, kẻ CH vuông góc với AB, AM cắt CH tại I , chứng...
Đọc tiếp
Bài 1: chu nửa đường tròn O đường kính AB và điểm C trên nửa đường tròn.Kẻ CH vuông góc với AB. Gọi M,N lần lượt là điểm đối xứng với H qua AC và BC. a, Chứng minh: M,C,N nằm trên tiếp tuyến của đường tròn tâm O b, Chứng minh CH^2=AM*BN
Bài 2: Cho nửa đường tròn O đường kính AB tiếp tuyến Bx qua C trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ 2 cắt Bc tại M, tia AC cắt tia Ax tại N a, chứng minh: OM vuông góc với BC b, chứng minh: M là trung điểm của BN c, kẻ CH vuông góc với AB, AM cắt CH tại I , chứng minh I là trung điểm của CH
Bài 3: Cho nửa đường tròn đường kính AB tiếp tuyến Ax, By qua M trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax ,By lần lượt tại C,D. AD cắt BC tại N, MN cắt AB tại I . a, chứng minh: CD=AC+BD b, chứng minh:MN //AC c, chứng minh: N là trung điểm của MI
Cho hình thang cân ABCD (BC//AD). Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. Trên tia đối của AB lấy điểm P bất kỳ, PN cắt BD tại Q. CMR: MN là phân giác của góc PMQ
cho tam giác abc vuông tại a ab lớn hơn ac nội tiếp đường tròn tâm o đường cao ah gọi d là điểm đối xứng với a qua bc gọi k là hình chiếu vuông góc của a lên bc qua h kẻ đường thẳng song song với bc cắt ac tại i đường thẳng bd cắt đường tròn tâm o tại n (n khác b ) tiếp tuyến của đường tròn o tại d cắt đường thẳng bc tại p . chứng minh đường thẳng bc tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác anp
Đọc tiếp
cho tam giác abc vuông tại a ab lớn hơn ac nội tiếp đường tròn tâm o đường cao ah gọi d là điểm đối xứng với a qua bc gọi k là hình chiếu vuông góc của a lên bc qua h kẻ đường thẳng song song với bc cắt ac tại i đường thẳng bd cắt đường tròn tâm o tại n (n khác b ) tiếp tuyến của đường tròn o tại d cắt đường thẳng bc tại p . chứng minh đường thẳng bc tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác anp
LD
15 tháng 5 2020 lúc 19:30
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) và AB AC. Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại D. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt BC và AC tại M và N.
a) Đường thẳng AD cắt đường tròn tại I, BI cắt DM tại K. Chứng minh K là trung điểm của DM
b) Trên đoạn thẳng BD lấy điểm P sao cho IP // DN, AP cắt BC tại Q. Gọi G là trung điểm DK. Chứng minh ba điểm Q, I, G thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) và AB < AC. Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại D. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt BC và AC tại M và N.
a) Đường thẳng AD cắt đường tròn tại I, BI cắt DM tại K. Chứng minh K là trung điểm của DM
b) Trên đoạn thẳng BD lấy điểm P sao cho IP // DN, AP cắt BC tại Q. Gọi G là trung điểm DK. Chứng minh ba điểm Q, I, G thẳng hàng.
Cho ∆ABC nhọn (AB < AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC tại M và N. Gọi H là giao điểm của BN và CM.
a) Chứng minh AH ^ BC tại D.
b) Gọi S là trung điểm AH. Chứng minh SN là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Chứng minh OM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆AMN.