Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Vẽ qua I một đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại E và F. CMR:
a. IE=IF
b. \(\dfrac{2}{EF}\)=\(\dfrac{1}{AB}\)+\(\dfrac{1}{CD}\)
Cho hình thang ABCD có AB song song CD (AB<CD) và M là trung điểm của AD. Qua M vẽ đường thẳng song song với 2 đáy của hình thang cắt cạnh bên BC tại N và cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E, F.
a) CM: N, E, F lần lượt là trung điểm của BC, BD, AC
b) Gọi I là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với IE tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau ở K. CM: KC=KD
Chủ đề: Học toán lớp 7
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) . Gọi M là trung điểm của DC . E là giao của AM và BD . F là giao của BM và AC .
a . Chứng minh EF // AB
b . Tính EF biết AB = 15cm , CD = 24 cm
Cho hình thang ABCD(AB song song CD).Gọi M là trung điểm DC,E là giao điểm của AM và BD;F là giao điểm của BM và AC.
a)CMR:EF song song AB.
b)Tính EF,biết AB=15cm;CD=24cm.
c)EF cắt AD,BC lần lượt tại I,K.CMR:IE=IF=FK.
Cho hình thang ABCD có đáy AB<CD và O là giao điểm hai đường chéo . Từ trung điểm M của AB kẻ đường thảng MO cắt CD tại N
a) CM: N là trung điểm của CD
b) Kéo dài CD và BC cắt nhau tại I . Cm: I,M,N,O thẳng hàng
c) Qua O kẻ đường thẳng d song song với AB và CD ,cắt AD và BC lần lượt tại B và F
CM: O là trung điểm của EF
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi F là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
a, CM: ΔFAB đồng dạng với ΔFCD
b, CM: FA.FD=FB.FC
c, Đường thẳng qua F vuông góc với AB tại M và cắt CD tại N, biết FB=3cm; FD= 6cm; FM= 2cm; CD= 8cm. Hãy tính diện tích ΔFCD
1,Cho tam giác ABC nhọn với H là trực tâm. Gọi M là trung điểm của BC. Các đường trung trực của AC và BC cắt nhau tại O. Chứng minh: AH = 2OM
2, Cho hình thang ABCD có đáy lớn là CD. Qua A kẻ đường thẳng AK song song BC ( K thuộc CD ). Qua điểm B kẻ đường thẳng BI song song AD ( I thuộc CD ). BI cắt AC tại F; AK cắt BD tại E. Chứng minh rằng:
a, EF song song AB
b, AB2 = CD.EF
Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt CD tại E.
a) Chứng minh: Tam giác BED là tam giác cân.
b) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường thẳng MN cắt BE tại F. Chứng minh F là trung điểm của BE.vv
M.N GIÚP E VS Ạ
CHO HÌNH CHỮA NHẬT ABCD . GỌI E,F,G,H LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AB, BC,CD,DA.CHỨNG MINH RẰNG :
a, TỨ GIÁC EFGH LÀ HÌNH THOI
b, TỨ GIÁC EFGH LÀ HÌNH BÌNH HÀNH
CÂU 2 : CHO HÌNH THANG ABCD ( AB//CD), E LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AD, F LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC. ĐƯỜNG THẲNG È CẮT BD Ở I, CẮT AC Ở K. CHO AB= 6cm, CD=10cm.
a, TÍNH ĐỘ DÀI ĐƯỜNG THẲNG EF?
b, CHỨNG MINH RẰNG: AK=KC, BI=ID. TÍNH ĐỘ DÀI ĐƯỜNG THẲNG EI, KF, IK ?
E CẢM ƠN TR Ạ
