a) xét ΔABC có QN // AB
⇒ NB/NC = AQ/QC (1)
xét ΔADC có MN // DC
⇒ AM/MD = AQ/QC (2)
từ (1) và (2) suy ra : NB/NC = 1/2
b) xét Δ ADC có MQ // DC
⇒ AM/AD = AQ/AC = MQ/DC = 1/3 ⇒ MQ = DC/3 = 17/3
xét ΔABC có QN // AB
⇒ NC/CB = CQ/CA = QN/AB = 2/3 = QN = 2HB/3 = 16/3
vậy MN = QN + QM = 17/3 + 16/3 = 33/3 = 11
. Cho tam giác ABCD (AB//CD). Đường thẳng song song với cạnh AD tại M, cắt cạnh BC tại N sao cho MD=3MA.
a, Tính tỉ số NB/NC.
b, Cho AB=8cm ,CD=20cm. Tính MN.
Bài5. Cho hình thang ABCD(AB//CD). Một đương thẳng song song với hai đáy Cắt cạnh bên AD,BC theo thứ tự ở E,F. Tính FC biết AE=4cm, ED=2cm, BF=6cm
Bài 1: Cho hình thang ABCD có AB//CD và AB là đáy nhỏ, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng OM= ON
(3,5 điểm) Cho hình vuông ABCD . Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M sao cho BM=2/3AB
Trên AD lấy điểm N sao cho AN = BM.
a) Chứng minh NB = MC .
b) Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình vuông ABCD , E là trung điểm AN , BE cắt
AC tại F . Chứng minh EF// ON và AF= OF .
c) ON cắt CD tại K . Chứng minh NE đi qua trung điểm của KB .
d) Gọi P là chân đường vuông góc hạ từ D xuống đường thẳng BE . Chứng minh K , P
, M thẳng hàng.
Bài 1: Cho tứ giác ABCD. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt BD tại E. Đường thẳng qua B và song song với AD cắt AC ở F. Chứng minh EF song song với DC.
Bài 4. Cho ba đoạn thẳng AB, CD, EF sao cho \(\frac{AB}{CD}=\frac{2}{3}\) và \(\frac{CD}{EF}=\frac{4}{6}\). Hãy tính độ dài AB, CD, EF biết rằng: AB+CD+EF=70cm
Bài 5. Cho bốn điểm A, N, B, M theo thứ tự cùng nằm trên một đường thẳng sao cho \(\frac{MA}{MB}=\frac{NA}{NB}=\frac{3}{2}\). Tính NA; NB; MA;MB biết rằng AB=6cm
mn oi giup em voi cau a b lam ma cay c em ko bt lam a
Câu 12:
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh DC. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với DC và cắt cạnh AB tại N.
a) Chứng minh: tứ giác ADMN là hình chữ nhật.
b) Chứng minh: tứ giác AMCN là hình bình hành.
c) Vẽ
tại H, gọi Q,K lần lượt là trung điểm của NB và HC. Chứng minh
.
Cho hình vuông ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua điểm C kẻ đường thẳng Cx song song với BD; Cx cắt AB tại E.
a) Chứng minh tam giác ACE vuông cân
b) Gọi F là điểm đối xứng của O qua AB. Tứ giác AOBF là hình gì? Vì sao?
c) Giả sử APCQ là hình thoi có chung đường chéo AC với hình vuông ABCD. Hãy chứng tỏ 4 điểm P, D, B, Q thẳng hàng