Question

Cho hình thang ABCD, AB//CD. Gọi E là trung điểm AD, F là trung điểm BC. Tính chu vi hình thang ABCD biết DE + EF + FC = 5cm

Answer 1

Ta có hình vẽ :

Ta có : E là TĐ AD \(\Rightarrow2DE=AD\left(1\right)\)

F là TĐ BC \(\Rightarrow2EF=BC\left(2\right)\)

Hình thang ABCD có : \(\left\{{}\begin{matrix}AE=ÀD\left(GT\right)\\BF=FC\left(GT\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow EF\) là đường trung bình của hình thang ABCD

\(\Rightarrow EF=\dfrac{AB+CD}{2}\)

\(\Rightarrow2EF=AB+CD\left(3\right)\)

Từ ( 1 ) ; ( 2 ) ; ( 3 )

\(\Rightarrow AD+BC+AB+CD=2DE+2FC+2EF\)

\(\Rightarrow AD+BC+AB+CD=2\left(DE+EF+FC\right)\)

\(\Rightarrow AD+BC+AB+CD=2.5=10\left(cm\right)\)

hay Chu vi hình thang ABCD \(=10\left(cm\right)\)

Vậy chu vi hình thang ABCD là : \(10\left(cm\right)\)