Question

cho hình thang ABCD ( AB// CD ; AB < CD ) . Gọi O là giao đề của AD và BC . Gọi E là giao của AC và BD . CM : 

a tam giác AOB cân tại O 

b các tam giác ABD và BAC bằng nhau 

c EC=ED

d OE là trung trực chung của AB và CD

Answer 1

a: Sửa đề: hình thang cân

Xét ΔODC có AB//DC

nên OA/AD=OB/BC

mà AD=BC

nên OA=OB

=>ΔOAB cân tại O

b; Xét ΔABD và ΔBAC có

BA chung

BD=AC

AD=BC

=>ΔABD=ΔBAC

c: Xét ΔADC và ΔBCD có

AD=BC

DC chung

AC=BD

=>ΔADC=ΔBCD

=>góc ECD=góc EDC

=>EC=ED

d: OA=OB

EA=EB

=>OE là trung trực của AB

OC=OD

EC=ED

=>OE là trung trực của CD