Question

Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 12cm, BC = 9cm .Vẽ đường cao DH của tam giác DAC
a) chứng minh tam giác HDC đồng dạng với tam giác BCA
b) chứng minh CD\(^2\) = CH . CA

Answer 1

Answer 2

a) Xét tam giác HDC và tam giác BCA có:

góc B = góc CHD (=90 độ)

góc BAC = góc HCD ( so le trong)

=> tam giác HDC ~ tam giác BCA ( trường hợp đồng dạng góc-góc)

b) Xét tam giác HDC và tam giác DAC có:

góc CHD = góc DHA (=90 độ)

góc C: chung

=> tam giác HDC ~ tam giác DAC ( trường hợp đồng dạng góc-góc)

=>CD/CH = CA/CD

=>CD. CD = CH. CA

Answer 3

a)

Xét tam giác HDC và tam giác BCA có:

góc H = B = 90^o

góc HCD = góc BAC ( So le trong)

Do đó: tam giác HDC~BCA

b)

Xét tam giác CDH và tam giác CAD có:

góc H = D = 90^o

Góc C chung

Do đó: tam giác CDH ~ CAD

=>\(\dfrac{CD}{CA}=\dfrac{CH}{CD}\)

=> \(CD^2=CH.CA\)