Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A có AC12cm,BC16cm.Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho CH9cm.Tia phân giác của góc ACH cắt AH tại M, tia phân giác góc BAH cắt BC tại N.Chứng minh
a)Delta CABsimDelta CHA,AHperp BC
b)dfrac{NH}{NB}dfrac{CH}{CA} , từ đó tính NH,NB?
c) MN//AB
d)MB cắt AN tại O,cắt đường thẳng qua N và song song với AH tại I.Chứng minh dfrac{1}{MO}dfrac{1}{MI}+dfrac{1}{MB}
Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD có ADAB và AHperp BD.
a)Chứng minh Delta AHBsimDelta ADC
b)Lấy Min BH và Nin D...
Đọc tiếp
Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=12cm,BC=16cm.Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho CH=9cm.Tia phân giác của góc ACH cắt AH tại M, tia phân giác góc BAH cắt BC tại N.Chứng minh
a)\(\Delta CAB\sim\Delta CHA,AH\perp BC\)
b)\(\dfrac{NH}{NB}=\dfrac{CH}{CA}\) , từ đó tính NH,NB?
c) MN//AB
d)MB cắt AN tại O,cắt đường thẳng qua N và song song với AH tại I.Chứng minh \(\dfrac{1}{MO}=\dfrac{1}{MI}+\dfrac{1}{MB}\)
Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AD<AB và \(AH\perp BD\).
a)Chứng minh \(\Delta AHB\sim\Delta ADC\)
b)Lấy \(M\in BH\) và \(N\in DC\) sao cho \(\dfrac{BM}{BH}=\dfrac{CN}{CD}\) .Chứng minh \(\Delta ABM\sim\Delta ACN\)
c) Chứng minh \(AM\perp MN\)
Bài 3:
Cho hình thang MNPQ (MN//PQ) , góc QMN=góc QNP. MP cắt QN tại O.
a. CMR: \(\Delta MNQ\sim\Delta NQP\)
b. Biết MN=9, PQ=16.Tính NQ,NO,OQ và tỉ số diện tích của \(\Delta MNQ\) và \(\Delta NQP\)
c. Tia phân giác góc MNQ cắt MQ tại A, tia phân giác góc NQP cắt NP tại P. CMR: AM.BP=AQ.BN=AQ.AQ
d.CMR:AB//MN
