.png)
Ta có AC=√AB2+BC2=a√2AC=AB2+BC2=a2
Vì SA⊥(ABCD)⇒SA⊥ACSA⊥(ABCD)⇒SA⊥AC nên ta có (SC,(ABCD))=SCA=600(SC,(ABCD))=SCA=600.
Ta lại có SAAC=tan600⇒SA=ACtan600=√6aSAAC=tan600⇒SA=ACtan600=6a
Thể tích khối chóp cần tính là
V=13SA.SABCD=13a√6a2=a3√63
xong bài rồi đó !
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy và AB = a, AD = b, SA = c. Lấy các điểm B', D' theo thứ tự thuộc SB, SD sao cho AB' vuông góc với SB, AD' vuông góc với SD. Mặt phẳng (AB'D') cắt SC tại C'. Tính thể tích khối chóp S.AB'C'D' ?
Cho hình chóp sabcd có đáy là hình vuông cạnh a căn 2 sa vuông với đáy và sb =2a góc giữa sb và mặt phẳng sac bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy là điểm H sao cho :
\(\overrightarrow{AH}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC};SH=\dfrac{4}{3}a\)
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
b) Gọi AI là đường cao của tam giác ASC. Chứng minh rằng I là trung điểm của SC và tính thể tích khối tứ diện ABSI ?
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc \(60^0\). Gọi M là trung điểm SC. Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD, cắt SB tại E và cắt SD tại F. Tính thể tích khối chóp S.AEMF ?
Cho hình chóp tam giác O.ABC có cạnh AB = a. Các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy một góc \(60^0\). Gọi D là giao điểm của SA với mặt phẳng qua BC và vuông góc với SA.
a) Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.DBC và S.ABC
b) Tính thế tích của khối chóp S.DBC
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD, SA vuông góc với đáy, SA = SB = a, \(AD=a\sqrt{2}\). Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và SC, I là giao điểm của AC và BE
a) Tính thể tích tứ diện FBIC
b) Tính thể tích tứ diện SBIF
c) Tính thể tích hình chóp B.SAIF
cho hình chóp s.abcd có ABCD là hình bình hành. M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của SA,SB,SC,SD. Tí số thể tích của khối chóp S.MNPQ và khối chóp S.ABCD
1)cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a góc BAD = 60 độ cạnh bên SA = a và SA vuông góc với mặt đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD ?
2)cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a , góc ABC = 60 độ , SA vuông góc với đáy , SA = \(\frac{3a}{2}\). gọi O là tâm hình thoi. khoảng cách từ O đến mặt phẳng SBC bằng ?