Question

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang, AD không song song BC. Gọi M là một điểm trên cạnh SC.

1) Tìm giao điểm J của AM và (SBD), tìm giao điểm N của SD và (ABM)

2) Gọi P là giao điểm của AN và BM, Q là giao của AD và BC. Chứng minh S, P, Q thẳng hàng

Answer 1

1.

Gọi \(O=AC\cap BD\)

\(AM\in\left(SAC\right)\)

Mà \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)

\(\Rightarrow J=AM\cap SO\)

Qua M kẻ \(d//AB\Rightarrow N=d\cap SD\)

Answer 2

2.

\(\left\{{}\begin{matrix}S,P,Q\in\left(SAD\right)\\S,P,Q\in\left(SBC\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow S,P,Q\) thẳng hàng.