Vì ABCD là hình bình hành nên \(\left\{ \begin{array}{l}AD//\;BC\\AD = BC\end{array} \right.\), hay \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \).
Do đó \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \).
Cho hình bình hành ABCD. Hãy tìm điểm M để \(\overrightarrow {BM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \). Tìm mối quan hệ giữa hai vectơ \(\overrightarrow {CD} \) và \(\overrightarrow {CM} \).
Với hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) cho trước, lấy một điểm A vẽ các vectơ \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a ,\;\overrightarrow {BC} = \overrightarrow b \). Lấy điểm A’ khác A và cũng vẽ các vectơ \(\overrightarrow {A'B'} = \overrightarrow a ,\;\overrightarrow {B'C'} = \overrightarrow b \). Hỏi hai vectơ \(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {A'C'} \) có mối quan hệ gì?
Cho hình thoi ABCD cới cạnh có độ dài bằng 1 và \(\widehat {BAD} = {120^o}\). Tính độ dài của các vectơ \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} ,\;\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {BA} .\)
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} ,\;\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} .\)
a) Trong hình 4.14a, hãy chỉ ra vectơ \(\overrightarrow a + \overrightarrow b \)và vectơ \(\overrightarrow b + \overrightarrow a \).
b) Trong hình 4.14b, hãy chỉ ra vectơ \(\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) + \overrightarrow c \)và vectơ \(\overrightarrow a + \left( {\overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)\).
Cho bốn điểm \(A, B, C, D\). Chứng minh rằng:
a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow 0 \)
b) \(\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BD} \)
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và O là trung điểm của MN. Chứng minh rằng: \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 .\)
Hình 4.19 biểu diễn hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) cùng tác động lên một vật, cho \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = 3\;N,\;\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = 2\;N.\) Tính độ lớn của hợp lực \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \).
Thế nào là hai lực cân bằng? Nếu dùng hai vectơ để biểu diễn hai lực cần bằng thì hai vectơ này có mối quan hệ gì với nhau?