Question

Cho hình bình hành ABCD, O là giao 2 đường chéo. E và F lần lượt là trung điểm OD và OB. 
a) CM: AE // CF
b) Gọi K là giao của AE và DC. Cm DK = \(\frac{1}{2}\)KC
 

AI LÀM NHANH MÌNH TICK CHO CẢ TUẦN NHES. CAMON CACBAN NHIỀU 

Answer 1

2/a. Có: E là trung điểm của AB(gt) => AE=1/2.AB 
F là trung điểm của CD(gt) => CF=1/2.CD 
Mà AB=CD (vì ABCD là hình bình hành và AB, CD là hai cạch đối nhau) 
=> AE=CF 
Lại có AB//CD (vì ABCD là hình bình hành và AB, CD là hai cạch đối nhau) 
=> AE//CF (vì E thuộc AB, F thuộc CD) 
Tứ giác AECF có: AE=CF (cmt) và AE//CF (cmt) 
=> AECF là hình bình hành 
b. Tam giác DCN có: F là trung điểm của CD(gt) và FM//CN (vì M thuộc AF, N thuộc CE và AF//CE) 
=> M là trung điểm của DN (định lí 1 của bài đường trung bình của tam giác) 
=> DM=MN (a) 
Tam giác ABM có: E là trung điểm của AB(gt) và AM//EN (vì M thuộc AF, N thuộc CE và AF//CE) 
=> N là trung điểm của MB 
=> MN=NB (b) 
Từ (a) và (b) => DM=MN=NB 

Answer 2