Cho hình bình hành ABCD. M là 1 điểm trên cạnh AB. Gọi AA', BB', CC' lần lượt là các đường vuông góc kẻ từ A, B, C đến DM (A', B', C' thuộc DM). Chứng minh: CC'=AA'+BB'
Cho hình bình hành ABCD. M là 1 điểm trên cạnh AB. Gọi AA', BB', CC' lần lượt là các đường vuông góc kẻ từ A, B, C đến DM (A', B', C' thuộc DM). Chứng minh: CC'=AA'+BB'
Cho hình bình hành ABCD. M là 1 điểm trên cạnh AB. Gọi AA', BB', CC' lần lượt là các đường vuông góc kẻ từ A, B, C đến DM (A', B', C' thuộc DM). Chứng minh: CC'=AA'+BB'
Cho hình bình hành ABCD. M là 1 điểm trên cạnh AB. Gọi AA', BB', CC' lần lượt là các đường vuông góc kẻ từ A, B, C đến DM (A', B', C' thuộc DM). Chứng minh: CC'=AA'+BB'
Cho tam giác ABC các góc đều nhọn. Các đường cao AA', BB', CC' cắt nhau tại H. Gọi S1, S2, S3 lần lượt là diện tích các tam giác AB'C', BC'A', CA'B'. CM: S1/AH^2=S2/BH^2=S3/CH^2
Cho tam giác ABC các góc đều nhọn. Các đường cao AA', BB', CC' cắt nhau tại H. Gọi S1, S2, S3 lần lượt là diện tích các tam giác AB'C', BC'A', CA'B'. CM: S1/AH^2=S2/BH^2=S3/CH^2
Cho tam giác ABC và 3 điểm A', B', C' lần lượt thuộc các cạnh BC, CA, AB sao cho AA', BB', CC' đồng quy (A', B', C' không trùng với các đỉnh của tam giác ). CM: \(\dfrac{A'B}{A'C}.\dfrac{B'C}{B'A}.\dfrac{C'A}{C'B}=1\)
Cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AA', BB', CC', H là trực tâm.
a) Tính tổng HA'/AA'+HB'/BB'+HC'/CC'.
b) Gọi AI là phân giác của tam giác ABC; IM, IN thứ tự là phân giác của góc AIC và góc AIB. CMR: AN.BI.CM=BN.IC.AM.
c) CMR: (AB+BC+CA)^2/AA'^2+BB'^2+CC'^2 lớn hơn hoặc bằng 4
Cho tam giác ABC các góc đều nhọn. Các đường cao AA', BB', CC' cắt nhau tại H. Gọi S1, S2, S3 lần lượt là diện tích các tam giác AB'C', BC'A', CA'B'. CM: \(\dfrac{S_1}{AH^2}=\dfrac{S_2}{BH^2}=\dfrac{S_3}{CH^2}\)
