cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB=2R. Trên đường tròn O lấy điểm M ( MA<MB) . Tiếp tuyến tại M của O cắt hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn O lần lượt tại C và D a) chứng minh CD = AC+BD b) vẽ đường thẳng BM cắt tia AC tại E và vẽ MH vuông góc với AB tại H Chứng minh OC song song MB và ME.MB=AH.AB c) CM HM là tia phân giác của góc CHD
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC
a. Xác định vị trí tương đối của điểm A với đường tròn (O)
b. Tiếp tuyến tại A và B của đường tròn O cắt nhau tại D. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OD cắt AD tại E, cắt AC tại I. Xác định vị trí tương đối của EC với đường tròn O
c. CM rằng: EC2 = EA.ED - OI.OE
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC
a. Xác định vị trí tương đối của điểm A với đường tròn (O)
b. Tiếp tuyến tại A và B của đường tròn O cắt nhau tại D. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OD cắt AD tại E, cắt AC tại I. Xác định vị trí tương đối của EC với đường tròn O
c. CM rằng: EC2 = EA.ED - OI.OE
Cho đường tròn (O), đường kính AB=2R. Trên tâm O lấy điểm M(MA<MB). Tiếp tuyến tại M (O) cắt 2 tiếp tuyến tại A và B của đường tròn lần lượt tại C, D.CM:
a) CM CD=AC+BD
b)Vẽ đường thẳng MB cắt AC tại E và vẽ MH vuông AB tại H. CM OC//MB và ME.MB=AH.AB
c)HM là tia phân giác của góc CHD
Cho đường tròn (O) và dây cung BC cố định không qua tâm. Trên cung
lớn BC lấy điểm A sao cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt
nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N , P.
a) Chứng minh rằng: Tứ giác AFHE nội tiếp.
b) Chứng minh rằng: AO vuông góc với NP.
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) , vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC tại D và E, CD cắt BE tại H. a) Chứng minh AH vuông góc BC. b) Chứng minh 4 điểm A, E, H, D cùng thuộc một đường đường tròn, xác định tâm I của đường tròn qua 4 điểm. c) Chứng minh 4 điểm B, C, D, E cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn đi qua 4 điểm d) Chứng minh OI vuông góc với DE
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC, lần lượt cắt AB và AC tại D,E; BE cắt CD tại H. Chứng minh AH vuông góc BC
Cho ΔABC nhọn và H là trực tâm. Vẽ hình bình hành BHCD. Đường thẳng đi qua D và song song BC cắt AH tại E.
a/ Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC và M là trung điểm BC, đường thẳng AM cắt OH tại G. CMR: G là trọng tâm của ΔABC
b/ Giả sử OD=a. Hãy tính độ dài đường tròn ngoại tiếp BHC theo a
cho M thuộc đường trong tâm O đường kính AB( M khác A,B). Vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt các tiếp tuyến A,B lần lượt tại C,D
a)cm CD-AC=BD
b ) cho biết AC=6cm, BD=8 cm.tính AB
c) gọi H là giao điểm giữa AD và BC .đường thẳng MH cắt AB tại K.cm
\(\dfrac{1}{MK^2}=\dfrac{1}{MA^2}+\dfrac{1}{MB^2}\)
