Question

Cho hình bình hành ABCD có một điểm M tùy ý. Chứng minh vecto MA + vecto MC = vecto MB + vecto MD

Answer 1

\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MD}-\overrightarrow{MC}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{MD}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CD}\) (luôn đúng do ABCD là hbh)

Vậy giả thiết ban đầu đúng hay \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}\)