Question

cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. gọi E;F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.

a/ các tứ giác AEHD và AECF là hình gì? vì sao ?

b/ gọi M là giao điểm của AF;DE. N là giao điểm của BF;CE. chứng minh EMFN là hình chữ nhật

c/ hình bình hành ABCD cần điều kiện gì để EMFN là hình vuông ?

Answer 1

a) Ta có: AE=EB=DF=FC(Vì ABCD là hình bình hành , E,F là trung điểm)

Ta có :AB//CD=>AE//DF . Và AE=ĐF

=>AEFD là hình bình hành(1)

Mà AB=2AD=>AE=AD(2)

Từ (1) và (2) => AEDF là hình thoi

Vì AE//FC và AE=FC(cmt)

=>AEFC là hình bình hành

b) Ta có: DEBF là hình bình hành

=>ME//FN và ME=FN(AEFD=EBCF cùng là hình thoi có AE=EB=BC)

=> MENF là hình bình hành mà M=90

=> MENF là hình chữ nhật

c)MENF là hình vuông

<=>ME=EN

Vậy để MENF là hình vuông thì ME=EN

Answer 2

AEHB chứ ko phải là AEHD nhé mọi người

Answer 3

AEFB nhầm ko phai la AEHB