Question

Cho hình 2.

Chứng minh rằng MN < BC ?

Answer 1

Hình chiếu của AN < hình chiếu của AC

=> đường xiên BN < đường xiên của BC (1)

Hình chiếu của AM < hình chiếu AB => đường xiên MN < đường xiên NB. (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

MN< BN< BC.

Answer 2

Ta có AN+NC=AC

\(\Rightarrow\)AN < AC mà AN là hình chiếu của đường xiên MN,AC là hình chiếu của đường xiên BC

\(\Rightarrow\)MN<BC (đpcm)

mik lm hơi vắn tắt 1 xíu

Answer 3

Nối BN.

Vì M nằm giữa A và B nên AM < AB

Ta có: NA ⊥ AB

Suy ra: NM < NB (đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì nhỏ hơn) (1)

Vì N nằm giữa A và C nên AN < AC

Lại có: BA ⊥ AC

Suy ra: BN < BC (đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì nhỏ hơn) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: MN < BC