Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A = a + b + c + ab + bc + ca , với a, b, c thuộc R
thỏa mãn: a^2 +b^2 +c^2 =3.
cho hệ pt:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=3-m\\2x+y=3\left(m+2\right)\end{matrix}\right.\left(1\right),mlàthamsố\)
a) giải hệ (1) với m=2( câu này k cần lm)
b) Tìm tất cả các giá trị của m để hệ (1) có nghiệm duy nhất.
c) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= \(x^2+y^2\), trong đó (x;y) là nghiệm duy nhất của hệ (1)
cho x,y là số thực . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=\dfrac{\left(x^2-y^2\right)\left(1-x^2y^2\right)}{\left(1+x^2\right)^2\left(1+y^2\right)^2}\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = |x − y|, trong đó
x^2 + 4y^2 = 1.
giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(xy-2\right)^2+6y=3\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{3}{x^2}\right)\\y^3-4y^2+\dfrac{6}{x}+\left(y-1\right)\sqrt{\left(3y-2\right)}=\dfrac{9}{x^2}\end{matrix}\right.\)
Trong mặt phẳng tọa độ, xét đường thẳng (d) : y= (m+1)x-4 với m =/=1. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng d cắt trục Ox và Oy lần lượt tại M và N sao cho tam giác OMN có diện tích bằng 4 (đvdt)
cho hệ pt:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=3-m\\2x+y=3\left(m+2\right)\end{matrix}\right.\)(1),mlàthamsố
a) giải hệ (1) với m=2( câu này k cần lm)
b) Tìm tất cả các giá trị của m để hệ (1) có nghiệm duy nhất.
c) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= x^2+y^2, trong đó (x;y) là nghiệm duy nhất của hệ (1)
cho x,y là số thực . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
cho hpt:\(\left\{{}\begin{matrix}9x^2-18xy+8y^2+4x-4y=0\\9x^2-12xy+4y^2-30x+28y=0\end{matrix}\right.\)
a) viết phương trình (1) của hệ thành một phương trình bậc 2 theo ẩn x, sau đó tính x theo y.
b) tìm nghiệm của hệ phương trình.
c) chứng minh rằng nghiệm của hệ phương trình cũng là nghiệm của phương trình \(xy-12x+10y=0\)
cho hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=3-m\\2x+y=3\left(m+2\right)\end{matrix}\right.\)
a. tìm m để hpt có nghiệm duy nhất
b. tìm m để bt A=x2+y2 đạt GTNN, với (x,y) là nghiệm duy nhất của pt
cho hệ phương trình (m-1)x-my=3m-1 và 2x-y=m+5 a) giải và lập luận hệ phương trình theo hệ số m b) với các giá trị nguyên nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho x>0, y>0
