Question

Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\\ax+2y=a\end{matrix}\right.\)

Tìm a dể hệ phương trình có vô số nghiệm

Answer 1

Lời giải:

Ta có: \(\left\{\begin{matrix} x-y=1\\ ax+2y=a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=y+1\\ ax+2y=a\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a(y+1)+2y=a\)

\(\Leftrightarrow ay+2y=0\Leftrightarrow y(a+2)=0\)

Để pt có vô số nghiệm \((x,y)=(y+1,y)\) thì $y$ phải có vô số số thỏa mãn. Điều này xảy ra khi \(a+2=0\Leftrightarrow a=-2\)

Vậy $a=-2$