Câu hỏi của Quỳnh Anh

Question

Cho hàm số $y=x^4-2mx^2+m$ và điểm A có hoành độ bằng 1 thuộc đồ thị hàm số. Tìm giá trị tham số m, biết rằng khoảng cách từ điểm $B\left(\dfrac{3}{4};1\right)$ đến tiếp tuyến tại A đạt giá trị lớ...

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

$y'=4x^3-4mx\Rightarrow y'\left(1\right)=4-4m$$A\left(1;1-m\right)$Phương trình tiếp tuyến d tại A có dạng:$y=\left(4-4m\right)\left(x-1\right)+1-m$$\Leftrightarrow\left(4-4m\right)x-y+3m-3=0$$d\left(B;d\right)=\dfrac{\left|\dfrac{3}{4}\left(4-4m\right)-1+3m-3\right|}{\sqrt{\left(4-4m\right)^2+1}}=\dfrac{1}{\sqrt{\left(4-4m\right)^2+1}}\le1$Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $4-4m=0\Rightarrow m=1$Câu trả lời: $y'=4x^3-4mx\Rightarrow y'\left(1\right)=4-4m$$A\left(1;1-m\right)$Phương trình tiếp tuyến d tại A có dạng:$y=\left(4-4m\right)\left(x-1\right)+1-m$$\Leftrightarrow\left(4-4m\right)x-y+3m-3=0$$d\left(B;d\right)=\dfrac{\left|\dfrac{3}{4}\left(4-4m\right)-1+3m-3\right|}{\sqrt{\left(4-4m\right)^2+1}}=\dfrac{1}{\sqrt{\left(4-4m\right)^2+1}}\le1$Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $4-4m=0\Rightarrow m=1$

Võ Quang Nhân · Answer

y′=4x3−4mx⇒y′(1)=4−4my′=4x3−4mx⇒y′(1)=4−4mA(1;1−m)A(1;1−m)Phương trình tiếp tuyến d tại A có dạng:y=(4−4m)(x−1)+1−my=(4−4m)(x−1)+1−m⇔(4−4m)x−y+3m−3=0⇔(4−4m)x−y+3m−3=0Câu trả lời: y′=4x3−4mx⇒y′(1)=4−4my′=4x3−4mx⇒y′(1)=4−4mA(1;1−m)A(1;1−m)Phương trình tiếp tuyến d tại A có dạng:y=(4−4m)(x−1)+1−my=(4−4m)(x−1)+1−m⇔(4−4m)x−y+3m−3=0⇔(4−4m)x−y+3m−3=0

Chương 5: ĐẠO HÀM

Khoá học trên OLM (olm.vn)