Question

Cho hàm số y=m(x-1)+2(d_m)

a)Vẽ đồ thị khi m=1

b)CMR:Chứng tỏ các đường thẳng (d_m) luôn luôn đi qua 1 điểm cố định bất chấp giá trị m

Answer 1

a, \(y=x+1\left(d\right)\)

b, Gọi điểm cố định mà hàm số luôn đi qua là \(\left(x_0;y_0\right)\)

Ta có \(y_0=m\left(x_0-1\right)+2,\forall m\)

\(\Leftrightarrow mx_0-m+2-y_0=0,\forall m\)

\(\Leftrightarrow m\left(x_0-1\right)-y_0+2=0,\forall m\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0-1=0\\-y_0+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=1\\y_0=2\end{matrix}\right.\)

Suy ra đồ thị hàm số luôn đi qua \(\left(1;2\right)\) với mọi giá trị của m

Answer 2

https://i.imgur.com/BOj2oNT.png