Question

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\sqrt{x}\)

a) Chứng minh hàm số đồng biến

b) Trong các biến A(4;2), B(2;1),C(9;3),D(8;\(2\sqrt{2}\)) điểm nào thuộc và điểm nào không thuộc đồ thị hàm số

Answer 1

Cho hàm số y = f(x) = \(\sqrt{x}\)

a) TXĐ: D = \(\left\{x|x\ge0\right\}\), \(x_1\ne x_2\), \(x_1,x_2\in D\)

\(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}}{x_1-x_2}=\dfrac{x_1-x_2}{\left(x_1-x_2\right)\left(\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}\right)}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}}>0\)

Vậy hàm số \(y=f\left(x\right)=\sqrt{x}\) đồng biến

b) Những điểm thuộc đồ thị hàm số là:

A(4;2) , C(9;3), D(8;\(2\sqrt{2}\))

Điểm B(2;1) không thuộc đồ thị hàm số