Cho hàm số \(y=\dfrac{1}{2}x^2\)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (P) của hàm số.
2) Cho A B, là hai điểm nằm trên đồ thị (P) lần lượt có hoành độ là -1 và +2.
a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và có hệ số góc bằng \(\dfrac{1}{2}\)
b) Chứng tỏ điểm B cũng nằm trên đường thẳng d.
Cho parabol(P):y= x^2 và đường thẳng(d):y=x+2
a)Vẽ đồ thị 2 hàm số trên,trên cùng 1 hệ trục toạ độ
b) Xác định toạ độ giao điểm A,B của 2 đồ thị trên
c) Cho điểm M thuộc Parabol(P) có hoành độ là m nhỏ thoả mãn
-1 ≤m ≤2. Chứng minh Diện tích MAB ≤ 27/8
cho hàm số \(y=-2x^2\) có đồ thị (p)
1 vẽ (p) trên một hệ trục toạ độ vuông góc
2 gọi \(A\left(-\dfrac{2}{3},-7\right);B\left(2,1\right)\)
a, viết phương tình đường thẳng AB
b, xác định toạ độ các giao điểm của đường thẳng AB và (P)
3 tìm điểm trên (p)có tổng hoành độ và tung độ của nó bằng 6
Câu 2: Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\dfrac{1}{2}x^2\) có đồ thị là (P)
a) Tính f(-2)
b) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy
c) Cho hàm số y = 2x + 6 (d). Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị (P) và (d)
Câu 3: Cho x1,x2 là hai nghiệm của phương trình x2 - 2x - 1 = 0
Tính giá trị của biểu thức P = (x1)3 + (x2)3
Cho hàm số y=ax2 (P) (a khác 0) đi qua điểm A(1;2)
a) xác gđịnh a và vẽ đồ thị hàm số vừa tìm dc
b) đường thẳng y= -x + b cắt (P) tại 2 điểm A và B. Xác định b và vẽ tọa độ điểm B
c) cho đường thẳng (d): y= mx - m2 - \(\dfrac{3}{2}\)m -\(\dfrac{3}{4}\). Chứng minh (d) và (P) không cắt nhau với mọi giá trị m
Cho parabol (P): y =\(\dfrac{1}{2}x^2\)
a) Hai điểm A,B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là 2;-1. Tìm tọa độ điểm A,B.
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B
Cho hàm số y= ax2 (P) đi qua điểm A(1;2)
a) xác định a và vẽ đồ thị
b) cho đường thẳng y =-x+b cắt (P) tại A và B. Xác định b và tính toạ độ B
c) cho đường thẳng (d): y= mx-m2-\(\dfrac{3}{2}m-\dfrac{3}{4}\) . chứng minh (d) và (P) không cắt nhau với mọi m
Cho hàm số y= -x2 có đồ thị (P) và đường thẳng (d) có hệ số góc k≠0 đi qua điểm I (0;-1).Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B
