Question

Cho hàm số bậc nhất y=(2m-1)x+3 có đồ thị là đường thẳng dhi m  3 2 .
a) Tìm m để đường thẳng d và hai đường thẳng y=x+3 và y=2x+1đồng quy ?
b) Gọi giao điểm A và B là giao điểm của đt d với hai trục tọa độ Ox , Oy . Tìm m để diện tích tam giác OAB bằng 3.

Answer 1

a: Tọa độ giao điểm là:

2x+1=x+3 và y=x+3

=>x=2 và y=5

Thay x=2 và y=5 vào (d),ta được:

\(2\left(2m-1\right)+3=5\)

=>2m-1=1

=>2m=2

=>m=1

b: Tọa độ A là:

y=0 và x=-3/(2m-1)

=>OA=3/|2m-1|

Tọa độ B là:

x=0 và y=(2m-1)*0+3=3

=>OB=3

Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{\left|2m-1\right|}\cdot3=3\)

=>\(\dfrac{3}{2\left|2m-1\right|}=1\)

=>2|2m-1|=3

=>2m-1=3/2 hoặc 2m-1=-3/2

=>m=5/4 hoặc m=-1/4