Cho hàm số bậc nhất y = (m +4)x - m + 6 (1)
a. Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến, nghịch biến
b. Tìm giá trị m, biết rằng đg thẳng (1) đi qua điểm A(-1; 2). Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị tìm được của m
c. Xác định m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại điểm có hoành đôh bằng 2
d. Xác định m để đồ thị hàm số (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
e. Cm: khi m thay đổi thì các đg thẳng (1) luôn luôn đi qua một điểm cố định.
a/ Để hàm số đồng biến \(\Rightarrow m+4>0\Rightarrow m>-4\)
Để hàm số nghịch biến \(\Rightarrow m+4< 0\Rightarrow m< -4\)
b/ Do (1) đi qua A nên:
\(-\left(m+4\right)-m+6=2\Rightarrow m=0\)
Bạn tự vẽ
c/ Để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2
\(\Rightarrow2\left(m+4\right)-m+6=0\Rightarrow m=-14\)
d/ \(0\left(m+4\right)-m+6=2\Rightarrow m=4\)
e/ Gọi điểm cố định là \(M\left(x_0;y_0\right)\)
\(\Rightarrow y_0=\left(m+4\right)x_0-m+6\) \(\forall m\)
\(\Leftrightarrow m\left(x_0-1\right)+4x_0-y_0+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0-1=0\\4x_0-y_0+6=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=1\\y_0=10\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(1;10\right)\)